设Σ是空间中平行与的一柱面,准线C是xoy的一条 曲线,方程为F(xy)=0,则曲面Σ的方程为 F(x,y=0 因为若点M(xyz)在曲面 上,则该点在xy平面上的 ,y3 投影点N(xy,0)必满足方程 F(x,y=0 N(x,y,0) 反之,不在曲面上的点 定不满足方程.设Σ是空间中平行与z的一柱面，准线C是xoy的一条 曲线，方程为F (x,y )=0，则曲面Σ的方程为 F (x,y )=0 因为若点M(x,y,z)在曲面 上，则该点在xoy平面上的 投影点N(x,y,0)必满足方程 F (x,y )=0. y x o M ( , x y,z) N x( , y,0) z 反之，不在曲面上的点 一定不满足方程．