894 北京科技大学学报 2006年第9期 函数，支持向量机则分别使用了下列4种核函数： 提取代数特征，再利用支持向量机进行分类识别. 线性核，多项式核、RBF核以及Cosine核. 在带有角度、光照变化的人耳图像库上的识别率 在训练阶段，随机选择每个个体的3幅图像 可达98.7%，说明本文提出的方法对于USTB人 作为正样本，其余76个个体的所有图像作为负样 耳图像库是有效的. 本，经KPCA特征提取后送入SVM网络进行训 在下一步工作中，需要进一步研究核主元分 练得到77个两分类支持向量机：测试时使用每个 析法中核函数以及核参数的自动选择，以及人耳 个体剩余的一幅图像作为测试样本，分别用77个 存在部分遮挡时的识别.另外，由于人耳与人脸 支持向量机进行判断.训练和测试结果如表1所 在生理位置上的特殊关系，还可利用两者互为补 示 充同为非打扰式识别的优势进行人耳与人脸多 表1VM选择不同核函数时相应的识别率 模态生物特征识别的研究. Table I Recognition rates when selecting different kerel functions in SVM 参考文献 k(xx) 核参数 识别率 I]lannarelli A.Ear ice ntification forensic identification series. 线性 无 948% Fremont Paramount Publishing Company.1989 [2 Moreno B.Aanchez A.ve lez J F.Use outer ear images for 多项式 a=1,b=1,d=2 97.4% personal identificat ion in security applcations//Proceedings of RBF g2=05 98.7% the 33rd Annual 1999 International Carnahan Conference. Cosine a=0001,b=1.d=2 93.5% Madrid 1999:469 【3习Burge M,Burger W.Ear Biometrics in computer vision/∥15th 从表1的结果可看出，支持向量机采用RBF In temational Conference of Pattem Recognition,2000:822 内积核函数时，得到的识别效果最好.这主要是 [4 Hurley D J.Nixon M S.Carter J N.Force field feature ex- 因为RBF内积核函数定义为空间中任一点x到 traction for ear biometrics.Comput Vision Image Understand ing.2005.98:491 某一中心x。之间欧氏距离的单调函数，即当x远 [)王忠礼，穆志纯，王修岩，等.基于不变矩匹配的人耳识别 离x。时函数取值很小.这样的定义更符合特征 模式识别与人工智能.2004,17(4)：502 提取的要求，即不同类的样本在特征空间的分布 [6 Mu Z C,Yuan L,Xu ZG.Shape and structural feature based 的距离尽可能的大而同类样本之间的距离尽可能 ear recognition //Advances in Biometric Person Authentica 的小. tion.Guangzhou,2004 663 此外，表2中比较了该方法与前期所使用方 [7]Chang K.Bow yer K W.Sarkar S,et al.Comparison and com- 法的识别性能.对于标准的PCA方法在自建的 binat ion of ear and face imagesin appearance-based biometrics. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell.2003,25 (9): USTB图像库上的识别率为766%，而文献[7 1160 使用同样方法在Human ID图像库上的识别率为 [8 Yang M H.Kernel Eigenfaces vs Kernel fisherfaces:face 71.6%,分析其原因主要在于本文提出的人耳图 recognition using kemel methods /Procedings of the Fifth 像归一化方法更为合理. IEEE International C onference on Automatic Face and Gestu re Recogrition.Washington D C.2002:215 表2不同人耳识别方法的识别率 [9 Schoolkopf B.Smola A.Muller K R.Norlinear component Table 2 Recognition rates of different ear recognition methods analysis as kemel eigenvalue problem.Neural Comput,1998. 识别方法 图像库 识别率 10(5):1229 高阶不变矩匹配51 60人” 948% 10]Liu C J.Gabor-based kerne PCA with fractional pow er poly- 外耳形状特征和内耳结构特征I9 77人% nomial models for face recognition.IEEE Trans Patter Anal 85.7% Mach Intell.2004.26(5):572 PCAI 88人： 71.6% 11]Liu Q S,Cheng J.Lu HQ,et al.Distance based kernel pca PCA 77人 766% imag econstruction/Proceedngs of the 17th International KPCA+SVM 77人 987% Conference on Pattern Recognition.Cambridge.2004:670 注：%代表USTB人耳图像库，%*代表Human ID图像库. 12]Liu Q S.Lu HQ,Ma D.Improving kemel fisher discrim- inant analysis for face recogrition.IEEE Trans Circuits Syst 5 结论 Video Techndl.2004.14(1):42 13]Heisele B.Ho P,Wu J,et al.Face recognition:component 本文提出一种对人耳图像进行归一化的方 based versus global approaches.Comput Vision Image Un 法.对归一化后的人耳图像，利用核主元分析法 derstanding,2003.91:6函数, 支持向量机则分别使用了下列 4 种核函数: 线性核、多项式核、RBF 核以及 Cosine 核 . 在训练阶段, 随机选择每个个体的 3 幅图像 作为正样本, 其余 76 个个体的所有图像作为负样 本, 经 KPCA 特征提取后送入 SVM 网络进行训 练得到 77 个两分类支持向量机;测试时使用每个 个体剩余的一幅图像作为测试样本, 分别用 77 个 支持向量机进行判断 .训练和测试结果如表 1 所 示. 表 1 SVM 选择不同核函数时相应的识别率 Table 1 Recognition rates when selecting different kernel functions in SVM k( xi , xj ) 核参数 识别率 线性 无 94.8% 多项式 a =1, b =1, d =2 97.4% RBF σ2 =0.5 98.7% Cosine a=0.001, b =1, d =2 93.5% 从表 1 的结果可看出, 支持向量机采用 RBF 内积核函数时, 得到的识别效果最好.这主要是 因为 RBF 内积核函数定义为空间中任一点 x 到 某一中心xc 之间欧氏距离的单调函数, 即当 x 远 离xc 时函数取值很小 .这样的定义更符合特征 提取的要求, 即不同类的样本在特征空间的分布 的距离尽可能的大而同类样本之间的距离尽可能 的小 . 此外, 表 2 中比较了该方法与前期所使用方 法的识别性能.对于标准的 PCA 方法, 在自建的 USTB 图像库上的识别率为 76.6 %, 而文献[ 7] 使用同样方法在 Human ID 图像库上的识别率为 71.6 %, 分析其原因主要在于本文提出的人耳图 像归一化方法更为合理. 表 2 不同人耳识别方法的识别率 Table 2 Recognition rates of different ear recognition methods 识别方法 图像库 识别率 高阶不变矩匹配[ 5] 60人＊ 94.8% 外耳形状特征和内耳结构特征[ 6] 77 人＊ 85.7% PCA[ 7] 88 人＊＊ 71.6% PCA 77人＊ 76.6% KPCA +SVM 77人＊ 98.7% 注:＊代表 US TB 人耳图像库, ＊＊代表 Human ID 图像库. 5 结论 本文提出一种对人耳图像进行归一化的方 法.对归一化后的人耳图像, 利用核主元分析法 提取代数特征, 再利用支持向量机进行分类识别. 在带有角度 、光照变化的人耳图像库上的识别率 可达 98.7 %, 说明本文提出的方法对于 USTB 人 耳图像库是有效的. 在下一步工作中, 需要进一步研究核主元分 析法中核函数以及核参数的自动选择, 以及人耳 存在部分遮挡时的识别 .另外, 由于人耳与人脸 在生理位置上的特殊关系, 还可利用两者互为补 充、同为非打扰式识别的优势进行人耳与人脸多 模态生物特征识别的研究 . 参 考 文 献 [ 1] Iannarelli A .Ear identification f orensi c identification series. Fremont:Paramount Publishing Company, 1989 [ 2] Moreno B, A nchez , Vé lez J F.Use out er ear images for personal identification in security applications∥ Proceedings of the 33 rd Annual 1999 International Carnahan Conf erence . Madrid, 1999:469 [ 3] Burge M , Burger W .Ear Biometrics in comput er vision∥15th In ternational Conference of Pattern Recognition, 2000:822 [ 4] Hurley D J, Nixon M S, Cart er J N .Force field f eature ex￾traction f or ear biometrics.Comput Vision Image Understand￾ing, 2005, 98:491 [ 5] 王忠礼, 穆志纯, 王修岩, 等.基于不变矩匹配的人耳识别. 模式识别与人工智能, 2004, 17( 4) :502 [ 6] Mu Z C, Yuan L, Xu Z G .S hape and structural f eature based ear recognition ∥ Advances in Biometri c Person Au then tica￾tion.Guangzhou, 2004:663 [ 7] Chang K, Bow yer K W, Sarkar S, et al.Comparison and com￾bination of ear and face imagesin appearance-based biometri cs. IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 2003, 25 ( 9 ) : 1160 [ 8] Yang M H .Kernel Eigenf aces vs Kernel fisherfaces:f ace recognition using kernel methods ∥ Proceedings of the Fifth IEEE International C onf erence on Aut omatic Face and Gestu re Recognition.Washington D C, 2002:215 [ 9] S choolkopf B, Smola A, Muller K R .Nonlinear component analysis as kernel eigenvalue problem .Neural Comput, 1998, 10( 5) :1229 [ 10] Liu C J.Gabor-based kernel PCA w ith fracti onal pow er poly￾nomial models for face recognition.IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell, 2004, 26(5) :572 [ 11] Liu Q S , Cheng J, Lu H Q, et al.Dist ance based kernel pca image reconstruction ∥ Proceedings of the 17th Int ernational Conference on Pattern Recognition.Cambridge, 2004:670 [ 12] Liu Q S, Lu H Q, Ma S D .Improving kernel fisher discrim￾inan t analysis f or face recognition.IEEE Trans Circuits Syst Video Technol, 2004, 14( 1) :42 [ 13] Heisele B, Ho P, Wu J, et al.Face recognition:component based versus global approaches.Comput Vision Image Un￾derstanding, 2003, 91:6 · 894 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 9 期