盛力等：含固相铜冶炼渣的黏度计算及其应用 ·49· 黏度研究较为少见.另一方面，在实际生产过程中如 含固相熔渣的黏度由Roscoe方程（式(2）)计算 果操作温度和炉渣成分控制不当，会在熔渣中析出尖 得到，其中固相的体积分数中、可通过式(3)~式(5) 晶石、橄榄石等固相物质，显然固相的生成会使熔渣的 求得： 黏度大幅上升，对于铜冶炼过程极其不利.因此，当前 重=V+V' (3) 亟需对考虑固相生成时Fe0-SiO2-Fe,0,-Ca0-A山0， MgO系的黏度进行研究. (4) 对于含固相时熔渣黏度的计算，Einstein曾提出一 K=2丹 个非常著名的公式，即 k=∑是 (5) n.==1+2.5Φ (1) 71 式中，V和V分别为固相和剩余液相的体积，m,和p,分 式中，)，为相对黏度，即含固相熔渣的黏度())与剩余 别为每种固相的质量和密度，：、m,和M,分别为液相中 纯液相熔渣黏度()的比值，中、为固相的体积 每种物质的偏摩尔体积、质量与摩尔质量。其中P的 分数] 值出自FactSage的纯物质数据库，而液相中每种物质 基于该公式，只要得到固相的体积分数以及纯液 在熔炼温度(1230℃)下的偏摩尔体积，的值如表1 相熔渣的黏度即可计算出含固相熔渣的黏度值.但是 所示 该公式只适用于固相体积分数低于5%的熔渣体系， 表11230℃下各种炉渣组分的偏摩尔体积值 并且计算的准确性也不甚理想.随后，Roscoe提出另 Table 1 Recommend values for the partial molar volume of various slag 一个计算含固相黏度的方程，如下所示： components at1230℃ 7.=(1-a中、)". (2) 组分 /(cm3·mol1） 式中a和n为经验参数uo.Wright等-]对含fe,O4 A203 (28.31+32x203-31.45r元20）×0.973 固相的Ca0-Fe0,系和含尖晶石MgAL,O,固相的Ca0- Ca0 20.1 Mg0-Si02~A山，0，系的黏度进行研究，结果表明两种体 FeO 15.4 系的黏度均可用Roscoe方程来描述，但是在不同体系 Fe203 37.4 中a和n值并不相同，需要用黏度的实验值进行拟合. Mgo 15.7 Kondratiev等B-]针对AL,0,-CaO-“Fe0”-SiO2系，采 SiO2 (19.55+7.966xs02)×0.973 用FactSage软件分别计算出该渣系在一定温度下的 注：x0和xs02,分别为A山，03和Si02的摩尔分数. 固、液相组成以及纯液相的黏度，再通过Roscoe方程 (a和n值通过线性拟合得到)得到含固相熔渣的黏 纯液相的黏度n:采用FactSage的Viscosity模块计 度，结果表明在固相体积分数不高于30%时计算值与 算，该计算模块基于改进的准化学模型(modified qua-- 实验值均较为接近. sichemical model),可利用二元系和三元系的黏度数据 基于Roscoe方程在相关熔渣体系中的成功应用， 计算含有相应组分的多元系的黏度[).本文首先对 本文将利用这一方法对含固相的FeO-SiO,-FeO,~ Factsage的黏度计算功能是否适用于Fe0-SiO2-Fe,0,- Ca0-A山，0，~Mg0系的黏度进行计算，考察不同组分含 Ca0-Al,0,-Mg0渣系进行验证.由于缺乏该渣系黏度 量对平衡相组成及黏度的影响规律，从而为实际冶炼 的实验数据，因此选取若干个同样以Fe0和SiO,为 过程中炉渣组分与操作温度的控制提供理论指导 主，并含有0~2种次要组分的纯液相渣系作为验证对 象.如该方法可以用于计算这些简单氧化物体系的黏 1计算方法 度，则也可较好地预测Fe0-Si02-Fe,0.-Ca0-Al20,- FactSage热力学软件是由F*A*C*T/FACT- MgO六元渣系的黏度.而对于Rescoe方程中的a和n Win和ChemSage两个热化学软件整合而成，现已广泛 值，本文将通过类似含固相熔渣体系的实验值拟合 应用于冶金反应过程的优化、炉渣物理化学性能的预 得到. 测、材料设计等领域[s-o.FactSage的Equilib模块基 根据铜冶炼的实际渣型，给出Fe0-SiO2-Fe30, 于吉布斯自由能最小化原理，加之软件自带丰富的数 CaO-AL,O,-Mg0渣系各组分的初始含量，如表2所 据库，可实现多元多相的平衡计算.利用这一功能，本 示.计算中当考察某一组分的含量对平衡相组成以及 文首先选择纯物质数据库FactPS和氧化物数据库 黏度的影响时，通过固定其余组分之间的比例而变动 FToxid,设定初始的熔渣氧化物组成与平衡温度，通过 该组分的质量分数得到该渣型的计算输入值.多元多 软件计算即可得到该温度下固液相的平衡组成 相平衡计算与黏度计算的温度均设定为1230℃.盛 力等: 含固相铜冶炼渣的黏度计算及其应用 黏度研究较为少见. 另一方面,在实际生产过程中如 果操作温度和炉渣成分控制不当,会在熔渣中析出尖 晶石、橄榄石等固相物质,显然固相的生成会使熔渣的 黏度大幅上升,对于铜冶炼过程极其不利. 因此,当前 亟需对考虑固相生成时 FeO鄄鄄 SiO2 鄄鄄 Fe3O4 鄄鄄CaO鄄鄄Al 2O3 鄄鄄 MgO 系的黏度进行研究. 对于含固相时熔渣黏度的计算,Einstein 曾提出一 个非常著名的公式,即 浊r = 浊S 浊L = 1 + 2郾 5椎S . (1) 式中,浊r为相对黏度,即含固相熔渣的黏度(浊S )与剩余 纯液 相 熔 渣 黏 度 ( 浊L ) 的 比 值, 椎S 为 固 相 的 体 积 分数[9] . 基于该公式,只要得到固相的体积分数以及纯液 相熔渣的黏度即可计算出含固相熔渣的黏度值. 但是 该公式只适用于固相体积分数低于 5% 的熔渣体系, 并且计算的准确性也不甚理想. 随后,Roscoe 提出另 一个计算含固相黏度的方程,如下所示: 浊r = (1 - a椎S ) - n . (2) 式中 a 和 n 为经验参数[10] . Wright 等[11鄄鄄12] 对含 Fe3O4 固相的 CaO鄄鄄FeOx系和含尖晶石 MgAl 2O4固相的 CaO鄄鄄 MgO鄄鄄 SiO2 鄄鄄Al 2O3系的黏度进行研究,结果表明两种体 系的黏度均可用 Roscoe 方程来描述,但是在不同体系 中 a 和 n 值并不相同,需要用黏度的实验值进行拟合. Kondratiev 等[13鄄鄄14]针对 Al 2O3 鄄鄄 CaO鄄鄄 “FeO冶鄄鄄 SiO2系,采 用 FactSage 软件分别计算出该渣系在一定温度下的 固、液相组成以及纯液相的黏度,再通过 Roscoe 方程 (a 和 n 值通过线性拟合得到) 得到含固相熔渣的黏 度,结果表明在固相体积分数不高于 30% 时计算值与 实验值均较为接近. 基于 Roscoe 方程在相关熔渣体系中的成功应用, 本文将利用这一方法对含固相的 FeO鄄鄄 SiO2 鄄鄄 Fe3 O4 鄄鄄 CaO鄄鄄Al 2O3 鄄鄄MgO 系的黏度进行计算,考察不同组分含 量对平衡相组成及黏度的影响规律,从而为实际冶炼 过程中炉渣组分与操作温度的控制提供理论指导. 1 计算方法 FactSage 热力学软件是由 F*A*C*T / FACT鄄鄄 Win 和 ChemSage 两个热化学软件整合而成,现已广泛 应用于冶金反应过程的优化、炉渣物理化学性能的预 测、材料设计等领域[15鄄鄄16] . FactSage 的 Equilib 模块基 于吉布斯自由能最小化原理,加之软件自带丰富的数 据库,可实现多元多相的平衡计算. 利用这一功能,本 文首先选择纯物质数据库 FactPS 和氧化物数据库 FToxid,设定初始的熔渣氧化物组成与平衡温度,通过 软件计算即可得到该温度下固液相的平衡组成. 含固相熔渣的黏度由 Roscoe 方程(式(2)) 计算 得到,其中固相的体积分数 椎S可通过式(3) ~ 式(5) 求得: 椎S = VS VS + VL , (3) VS = 移 mj 籽j , (4) VL = 移 vi mi Mi . (5) 式中,VS和 VL分别为固相和剩余液相的体积,mj和 籽j分 别为每种固相的质量和密度,vi、mi和 Mi分别为液相中 每种物质的偏摩尔体积、质量与摩尔质量. 其中 籽j的 值出自 FactSage 的纯物质数据库,而液相中每种物质 在熔炼温度(1230 益 ) 下的偏摩尔体积 vi 的值如表 1 所示[17] . 表 1 1230 益下各种炉渣组分的偏摩尔体积值 Table 1 Recommend values for the partial molar volume of various slag components at 1230 益 组分 vi / (cm 3·mol - 1 ) Al2O3 (28郾 31 + 32xAl2O3 - 31郾 45x 2 Al2O3 ) 伊 0郾 973 CaO 20郾 1 FeO 15郾 4 Fe2O3 37郾 4 MgO 15郾 7 SiO2 (19郾 55 + 7郾 966xSiO2 ) 伊 0郾 973 注:xAl2O3和 xSiO2分别为 Al2O3和 SiO2的摩尔分数. 纯液相的黏度 浊L采用 FactSage 的 Viscosity 模块计 算,该计算模块基于改进的准化学模型(modified qua鄄 sichemical model),可利用二元系和三元系的黏度数据 计算含有相应组分的多元系的黏度[18] . 本文首先对 Factsage 的黏度计算功能是否适用于 FeO鄄鄄 SiO2 鄄鄄 Fe3O4 鄄鄄 CaO鄄鄄Al 2O3 鄄鄄MgO 渣系进行验证. 由于缺乏该渣系黏度 的实验数据,因此选取若干个同样以 FeO 和 SiO2 为 主,并含有 0 ~ 2 种次要组分的纯液相渣系作为验证对 象. 如该方法可以用于计算这些简单氧化物体系的黏 度,则也可较好地预测 FeO鄄鄄 SiO2 鄄鄄 Fe3 O4 鄄鄄 CaO鄄鄄 Al 2 O3 鄄鄄 MgO 六元渣系的黏度. 而对于 Rescoe 方程中的 a 和 n 值,本文将通过类似含固相熔渣体系的实验值拟合 得到. 根据铜冶炼的实际渣型,给出 FeO鄄鄄 SiO2 鄄鄄 Fe3 O4 鄄鄄 CaO鄄鄄Al 2O3 鄄鄄 MgO 渣系各组分的初始含量,如表 2 所 示. 计算中当考察某一组分的含量对平衡相组成以及 黏度的影响时,通过固定其余组分之间的比例而变动 该组分的质量分数得到该渣型的计算输入值. 多元多 相平衡计算与黏度计算的温度均设定为 1230 益 . ·49·