所以级数 2 发散 1+ n 1 3)因为m中nJ In 1 =lim- =1, n-→0 1 n n2 而级数 收敛 n=1 2 数所以战录三n+ (4)因为 n->0 -=0，币效数立 n lim 1 收敛， n2 所以级数∑ne"收敛. n=l 2009年7月27日星期一 12 目录 (上页 下页 返回2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 所以级数 1 1 1 1 n n n ∞ + = ∑ 发散． （ 3）因为 3 2 11 1 ln 1 ln 1 lim lim 1 n n 1 1 n n n n n →∞ →∞ ⎛⎞ ⎛⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ + + ⎝⎠ ⎝⎠ = = ， 而级数 3 1 2 1 n n ∞ = ∑ 收敛，所以级数 1 1 1 ln 1 n n n ∞ = ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ ∑ 收敛． （ 4）因为 2 4 2 e lim lim 0 1 e n n n n n n n − →∞ →∞ = = ，而级数 2 1 1 n n ∞ = ∑ 收敛， 所以级数 2 1 e n n n ∞ − = ∑ 收敛．