注此定理表明连续函数取变上限定积分再对 上限自变量x求导,其结果就等于被积 函数在上限自变量x处的函数值 若上限不是x而是x的函数a(x), 则求导时必须按复合函数的求导法则进行 a(x f(t)d=∫a(x)(x) 般情况如果f(连续,a(x)、bx)可导 则F(x)=(y的导数F(x)为 a(r) F)=dN)=0x)(x)-1(x)(x) a(r)一般情况 如 果 f (t)连续，a(x)、b(x)可导， 则F x f t dt b x a x  = ( ) ( ) ( ) ( ) 的导数F(x)为   = ( ) ( ) ( ) ( ) b x a x f t dt dx d F x = f b(x)b(x) − f a(x)a(x) 注 此定理表明连续函数取变上限定积分再对 上限自变量 x 求导，其结果就等于被积 函数在上限自变量 x 处的函数值 若上限不是 x 而是 x 的函数 a(x)， 则求导时必须按复合函数的求导法则进行  =  ( ) [ ( ) ] [ ( )] ( ) a x a f t dt f a x a x dx d