首页 例2赌徒输光问题 赌徒甲有资本a元,赌徒乙有资本b元,两人进行 赌博,每赌一局输者给赢者1元,没有和局,直 赌至两人中有一人输光为止。设在每一局中,甲 获胜的概率为p,乙获胜的概率为q=1-p, 求甲输光的概率 分这个问题实质上是带有两个吸收壁的随机游动。从 析甲的角度看,他初始时刻处于a,每次移动一格,向 右移(即赢1元)的概率为,向左移(即输1元)的 概率为q。如果一旦到达0(即甲输光)或a+b(即 乙输光)这个游动就停止。这时的状态空间为{0,1, 2,…,c},c=a+b,。现在的问题是求质点从a出 发到达0状态先于到达C状态的概率分 析 例2 赌徒输光问题 赌徒甲有资本a元，赌徒乙有资本b元，两人进行 赌博，每赌一局输者给赢者1元，没有和局，直 赌至两人中有一人输光为止。设在每一局中，甲 获胜的概率为p，乙获胜的概率为 ， 求甲输光的概率。 q =1− p 这个问题实质上是带有两个吸收壁的随机游动。从 甲的角度看，他初始时刻处于a，每次移动一格，向 右移（即赢1元）的概率为p，向左移（即输1元）的 概率为q。如果一旦到达0（即甲输光）或a + b（即 乙输光）这个游动就停止。这时的状态空间为{0，1， 2，…，c}，c = a + b，。现在的问题是求质点从a出 发到达0状态先于到达c状态的概率。 首页