§1.4因式分解 定义41设p(x)是上的一个次数大于0的多项式如果 p(x)在2x]中没有真因子则称是既约多项式(不可约 多项式或质式) 设p是一个既约多项式,是任意多项式,则(p,f)是 p的因式,从而(p,f)=1或p=c(p,f,c∈g因此p利f 的关系是:(p,f)=1或p|f 命题41设p(x)是Ω上的即约多项式,若p(x)整除 多项式f(x)…,fn(x)之积,则p(x)必能整除其中之一 国园國[回4.1 ( ) 0 . ( ) , p x p x Ω Ω 定义 设 是 上的一个次数大于 的多项式如果 在 [x]中没有真因子 则称是既约多项式(不可约 多项式或质式). , ( , ) 1 ( , ), . ( , ) 1 | . p f p f p p f p c p f c p f p f p f = = Ω = 设 是一个既约多项式, 是任意多项式，则( )是 的因式,从而 或 因此 和 的关系是: 或 ∈ §1.4 因式分解 1 4.1 ( ) ( ) ( ), , ( ) ( ) n p x p x f x f x p x Ω … 命题 设 是 上的即约多项式，若 整除 多项式 之积,则 必能整除其中之一