同,即 C(s)= 这时相同的输出称为脉冲响应记作g(t),因为g(1)=L[G(),其表达式为 (3-5) 3.2.3一阶系统的单位斜坡响应 Unit-ramp Response of first-order Systems 当R(s) 11 TT C(S=OS)R(s) TS+1 s--s 1 对上式求拉氏反变换,得: ()=t-T(1-e)=t-T+Te (3-6) 因为e()=r(1)-c(t)=T(1-e (3-7) rt)c(t) clt 图3-5一阶系统的斜坡响应 所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为en=lme()=T 上式表明:①一阶系统能跟踪斜坡输入信号。稳态时,输入和输出信号的变化率完全相 同r(1)=1,c(t) →①54 同，即 1 1 ( ) + = TS C s 这时相同的输出称为脉冲响应记作 g(t)，因为 ( ) [ ( )] 1 g t L G s − = ,其表达式为 0 1 ( ) =  − e t T c t T t （3-5） 3.2.3 一阶系统的单位斜坡响应 Unit-ramp Response of first-order Systems 当 2 S 1 R(s) = TS T S T TS S S C s s R s +  = − + + = = 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2  对上式求拉氏反变换，得： t T t T c t t T e t T Te 1 1 ( ) (1 ) − − = − − = − + （3-6） 因为 ( ) ( ) ( ) (1 ) 1 t T e t r t c t T e − = − = − （3-7） r(t) c(t) r(t) c(t) t 0 图 3-5 一 阶 系 统 的 斜 坡 响 应 所以一阶系统跟踪单位斜坡信号的稳态误差为 e e t T t ss = = → lim ( ) 上式表明：①一阶系统能跟踪斜坡输入信号。稳态时，输入和输出信号的变化率完全相 同 ( ) = 1 , ( ) = 1  →  t r t c t