·688· 北京科技大学学报 第34卷 根据式(24)~(26)，第25组和27组为无效数 限于篇幅，U4x28不在本文中列出 据，如图6所示中坐标点用圆圈表示的料面曲线 再由式(8)~(11)可得加权矩阵： 从待分类的数据中去除，得到剩下的28组有效料面 W=diag[5.39349.23535.30584.52595.19889.6519]. 曲线.可以看出，原始数据2和。能更好地体现料 继而可得特征加权模糊C均值聚类的结果. 面堆尖位置和中心点高度，在后续分类中起着关键 第一类：{51518}. 作用. 第二类：{8101319202225}. 第三类：{234679}. 第四类：{11112141617212324262728}， 「2406648.37031.82131.43436.14369.5311 B(e) 24.83248.93730.24930.03836.56165.409 23.76646.65029.07029.80835.69964.101 L23.64346.58230.43428.40536.30558.260J 模糊C均值聚类结果和特征加权模糊C均值 0 径向离m 聚类结果的对比如图7和8所示. 图630组料面曲线 由图7和图8可看出，特征加权模糊C均值聚 Fig.6 30 burden surface curves 类比传统模糊C均值聚类分类效果更好. 把28组料面曲线，即28个六维的向量，先作为 再把一组新的料面数据G用来进行料面识别： 模糊C均值聚类的输入矩阵，根据现场经验，把料 G=[4.52155.34915.86916.71887.23147.1851] 面分成c=4个组.设模糊加权指数m=2,最大迭 代入式(12)可得G: 代次数为100步，阈值ε=0.00001，由式(5)~(7) G=[24.41649.21131.10630.23437.60359.995]1 可得出分类结果 再由G和己知的特征加权模糊C均值聚类 第一类：{5151828}. P() 中心v得到。= 4×6 根据式(13)~(15)， 第二类：{8101319202225}. G 第三类：{23467926}. 把化成元素都在D,1]区间上的Yg,即得到 第四类：{1111214161721232427}， V"m和G 「4.26655.02135.58636.54256.78736.63107 T0.35580.6801 1 1 0.2332 1 4.36905.02485.77656.37376.91846.0799 V- ( 1 0.89580.42860.53910.45270.6343 4.53345.28915.87056.89217.05907.1191 0.10340.0259 00.463200.5182 L4.51515.26115.72556.76316.97766.7806 0 00.4958 00.3183 0 2 第一类 第二类 0 美 2 -2 4 3 0 径向距离m 径向距离m 2 第三类 第四类 0 2 0 径向距离m 径向距离m 图7模糊C均值聚类结果 Fig.7 Results of fuzzy C-means clustering北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 根据式( 24) ～ ( 26) ，第 25 组和 27 组为无效数 据，如图 6 所示中坐标点用圆圈表示的料面曲线． 从待分类的数据中去除，得到剩下的 28 组有效料面 曲线． 可以看出，原始数据 l2 和 l6 能更好地体现料 面堆尖位置和中心点高度，在后续分类中起着关键 作用． 图 6 30 组料面曲线 Fig． 6 30 burden surface curves 把 28 组料面曲线，即 28 个六维的向量，先作为 模糊 C 均值聚类的输入矩阵，根据现场经验，把料 面分成 c = 4 个组． 设模糊加权指数 m = 2，最大迭 代次数为 100 步，阈值 ε = 0. 000 01，由式( 5) ～ ( 7) 可得出分类结果． 图 7 模糊 C 均值聚类结果 Fig． 7 Results of fuzzy C-means clustering 第一类: { 5 15 18 28} ． 第二类: { 8 10 13 19 20 22 25} ． 第三类: { 2 3 4 6 7 9 26} ． 第四类: { 1 11 12 14 16 17 21 23 24 27} ， V = 4. 2665 5. 0213 5. 5863 6. 5425 6. 7873 6. 6310 4. 3690 5. 0248 5. 7765 6. 3737 6. 9184 6. 0799 4. 5334 5. 2891 5. 8705 6. 8921 7. 0590 7. 1191            4. 5151 5. 2611 5. 7255 6. 7631 6. 9776 6. 7806 ． 限于篇幅，U4 × 28不在本文中列出． 再由式( 8) ～ ( 11) 可得加权矩阵: W = diag［5. 393 4 9. 235 3 5. 305 8 4. 525 9 5. 198 8 9. 651 9］． 继而可得特征加权模糊 C 均值聚类的结果． 第一类: { 5 15 18 } ． 第二类: { 8 10 13 19 20 22 25} ． 第三类: { 2 3 4 6 7 9} ． 第四类: { 1 11 12 14 16 17 21 23 24 26 27 28} ， V( w) = 24. 066 48. 370 31. 821 31. 434 36. 143 69. 531 24. 832 48. 937 30. 249 30. 038 36. 561 65. 409 23. 766 46. 650 29. 070 29. 808 35. 699 64. 101            23. 643 46. 582 30. 434 28. 405 36. 305 58. 260 ． 模糊 C 均值聚类结果和特征加权模糊 C 均值 聚类结果的对比如图 7 和 8 所示． 由图 7 和图 8 可看出，特征加权模糊 C 均值聚 类比传统模糊 C 均值聚类分类效果更好． 再把一组新的料面数据 G 用来进行料面识别: G = [ ] 4. 521 5 5. 349 1 5. 869 1 6. 718 8 7. 231 4 7. 185 1 ． 代入式( 12) 可得 G( w) : G( w) = [ ] 24. 416 49. 211 31. 106 30. 234 37. 603 59. 995 . 再由 G( w) 和已知的特征加权模糊 C 均值聚类 中心 V( w) 得到 Y( w) 5 × 6 = V( w) 4 × 6 G[ ] ( w) 1 × 6 ，根据式( 13) ～ ( 15) ， 把 Y( w) 5 × 6化成元素都在［0，1］区间上的 Y″ ( w) 5 × 6，即得到 V″ ( w) 和 G″ ( w) : V″ ( w) = 0. 355 8 0. 680 1 1 1 0. 233 2 1 1 0. 895 8 0. 428 6 0. 539 1 0. 452 7 0. 634 3 0. 103 4 0. 025 9 0 0. 463 2 0 0. 518 2            0 0 0. 495 8 0 0. 318 3 0  ， ·688·