第三章线性系统的时域分析法 31引言 分析控制系统的第一步是建立模型,数学模型一旦建立,第二步分析控制性能, 分析有多种方法,主要有时域分析法,频域分析法,根轨迹法等。每种方法,各有千秋。 均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时域法。 实际上,控制系统的输入信号常常是不知的,而是随机的。很难用解析的方法表示 只有在一些特殊的情况下是预先知道的,可以用解析的方法或者曲线表示。例如,切削 机床的自动控制的例子。 在分析和设计控制系统时,对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据 也许可以通过对这些系统加上各种输入信号比较它们对特定的输入信号的响应来建立 许多设计准则就建立在这些信号的基础上,或者建立在系统对初始条件变化(无任 何试验信号)的基础上,因为系统对典型试验信号的响应特性,与系统对实际输入信号 的响应特性之间,存在着一定的关系;所以采用试验信号来评价系统性能是合理的 311典型试验信号 经常采用的试验输入信号: ①实际系统的输入信号不可知性 ②典型试验信号的响应与系统的实际响应,存在某种关系: ③电压试验信号是时间的简单函数,便于分析 突然受到恒定输入作用或突然的扰动。如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函 数,则斜坡时间函数是比较合适的。 (单位)阶跃函数( Step function)l(n),t≥0 室温调节系统和水位调节系统 (单位)斜坡函数( Ramp function)速度t,t≥0 (单位)加速度函数( Acceleration function)抛物线t2,t≥0 (单位)脉冲函数( Impulse function)a(r),t=0 正弦函数( Sinusoidal function) asinus,当输入作用具有周期性变化时。 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号,这样可在一个统一的基础上对各种控制 系统的特性进行比较和研究。本章讨论系统非周期信号(Step、Ramp、对正弦试验信号 相应,将在第五章频域分析法,第六章校正方法中讨论)作用下系统的响应 312动态过程和稳态过程49 第三章 线性系统的时域分析法 3.1 引言 分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，第二步 分析控制性能， 分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。每种方法，各有千秋。 均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时域法。 实际上，控制系统的输入信号常常是不知的，而是随机的。很难用解析的方法表示。 只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方法或者曲线表示。例如，切削 机床的自动控制的例子。 在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据 也许可以通过对这些系统加上各种输入信号比较它们对特定的输入信号的响应来建立。 许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件变化（无任 何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号 的响应特性之间，存在着一定的关系；所以采用试验信号来评价系统性能是合理的。 3.1.1 典型试验信号 经常采用的试验输入信号： ① 实际系统的输入信号不可知性； ② 典型试验信号的响应与系统的实际响应，存在某种关系； ③ 电压试验信号是时间的简单函数，便于分析。 突然受到恒定输入作用或突然的扰动。如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函 数，则斜坡时间函数是比较合适的。 （单位）阶跃函数（Step function） 1(t) , t  0 室温调节系统和水位调节系统 （单位）斜坡函数（Ramp function） 速度 t , t  0 （单位）加速度函数（Acceleration function）抛物线 , 0 2 1 2 t t  （单位）脉冲函数（Impulse function）  (t) , t = 0 正弦函数（Simusoidal function）Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一个统一的基础上对各种控制 系统的特性进行比较和研究。本章讨论系统非周期信号（Step、Ramp、对正弦试验信号 相应，将在第五章频域分析法，第六章校正方法中讨论）作用下系统的响应。 3.1.2 动态过程和稳态过程