·538· 工程科学学报，第37卷，第4期 s.Lyn=Dr(存在噪声和遮挡时，x→w,D→D,I]). 征归一化矩阵D=[D,D2,…,D]=d,d,…, (4) d,],当人耳存在噪声或遮挡时，字典矩阵为D→D, 本文将所有训练人耳样本的局部二值模式纹理特 门：测试样本的局部二值模式特征描述子》φ 征描述子作为字典，也就是字典D已知，那么上式对 (2)利用原始对偶算法求解下列模型：x,= 于解x和x的可行域而言是凸的.因此，这个优化问 arg min‖x‖，满足yp=Dr(存在噪声或遮挡时，x→ 题不存在局部最小值.全局最优解可以通过二次规 wD→D,I门)，得到稀疏系数x. 划，梯度下降等方法求得.文中采用原始对偶算法进 (3)计算余项：r:(y）=‖yp-e-D8(x)l2, 行求解啊，因为该算法拥有更好的线性收敛性能，适 其中i=1,2,…,k,8:(x)为x中保留对应于第i类的系 合于高精度的计算 数而将其余的系数全部赋值为0. 利用原始对偶算法求解凸优化问题(4)，就可以 (4)将使余项r:ye)最小的类i作为测试样本y 得到稀疏表示系数向量x和残差向量e,这时得到的 的识别结果，即identity(y)=arg min,J:（p). 稀疏系数x已经包含测试人耳图像的类别信息.在 3 实验结果与分析 此，把最通近测试样本y,的稀疏表示的类信息判定为 测试样本y的类别.即：首先计算余项r:（y）= 本文采用的人耳数据来自UND数据库的一个子 ‖yp-e-D6(x)‖2，其中8(x)为x中保留对应于 集一CollectionJ2,该人耳子集包含415人的1800 第i类的系数而将其余的系数全部赋值为0：然后将测 幅三维人耳数据及其对应的二维人耳图像.图3给出 试样本归为使余项取最小值的那一类， 了UND-J2子库中来自同一个人的人耳图像实例.从 identity(y）=arg min,r:(yme）,i=l,2,…,k. 图中可以看出该图像库人耳样本存在明显的光照变化 基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳识别算法 和尺度变化，在姿态上不仅存在平面内旋转（绕成像 流程可以归纳如下 平面法线的旋转)，也存在平面外旋转（绕与成像平面 算法1基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳 平行轴的旋转).并且部分人耳存在头发或耳环等饰 识别算法 物遮挡，比较贴切于实际应用场景，对算法的鲁棒性极 (1)来自k类的n个训练样本的局部二值模式特 具挑战性，可以充分验证所提算法的鲁棒性 图3UND一2人耳样本示例 Fig.3 Ear samples from UND-J2 本文采用的另一个图像库来自北京科技大学 来训练，其他同样角度变化的5幅(79人共79×5= (USTB)人耳库的一个子集a一USTB人耳子库Ⅲ. 395幅)用于测试，这样可以增大测试人耳的数量，更 该人耳图像库采用彩色摄像机拍摄，拍摄距离为1.5 能充分验证所提算法的鲁棒性.图4为利用文献17] m.拍摄对象共79人，每人40幅图像，分人头左转和 所提出的人耳检测算法获得的人耳区域 右转两种情况.向左转情况以5°为间隔，旋转从5°至 3.1光照和姿态变化下的人耳识别 45°，其中每个角度拍摄两幅.向右转情况为正面人 我们选择使用UND-J2来验证所提算法在人耳图 耳，从5°至45以5°为间隔旋转，旋转60°，其中每个角 像存在光照、姿态变化以及几何形变时的识别性能. 度拍摄2幅.该子库被广泛用于人耳识别研究中，主 由于所提的基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳识 要用来研究人耳检测、姿态变化下的人耳识别、人耳人 别算法要求训练样本足够多，以至于能准确地判断出 脸多模态融合识别以及遮挡情况下的人耳识别. 人耳的身份.然而，在UND一J2人耳库中，一些人耳样 我们选择使用USTB人耳子库Ⅲ研究文中算法在 本只包含2幅或4幅人耳图像，远远不能达到稀疏表 人耳图像存在遮挡下的识别性能.为了尽量排除角度 示识别算法的样本数量要求.于是，我们首先从415 变化对于人耳识别性能的影响，专门研究噪声和遮挡 人的UND人耳库中选择人耳图片数量大于等于10的 对人耳识别算法的影响，选取0°、5°、10°、15°和20°角 人耳样本，这样有60人满足这种要求.然后，对于这 度变化的人耳图像各一幅(79人共79×5=395幅)用 60人的600个人耳样本，我们从中选取每人5幅人耳工程科学学报，第 37 卷，第 4 期 s． t． ylbp = Dx( 存在噪声和遮挡时，x→w，D→［D，I］) ． ( 4) 本文将所有训练人耳样本的局部二值模式纹理特 征描述子作为字典，也就是字典 D 已知，那么上式对 于解 x 和 x 的可行域而言是凸的． 因此，这个优化问 题不存在局部最小值． 全局最优解可以通过二次规 划，梯度下降等方法求得． 文中采用原始对偶算法进 行求解［14］，因为该算法拥有更好的线性收敛性能，适 合于高精度的计算． 利用原始对偶算法求解凸优化问题( 4) ，就可以 得到稀疏表示系数向量 x 和残差向量 e，这时得到的 稀疏系数 x 已经包含测试人耳图像的类别信息． 在 此，把最逼近测试样本 ylbp的稀疏表示的类信息判定为 测试样 本 y 的 类 别． 即: 首 先 计 算 余 项 ri ( ylbp ) = ‖ylbp － e － Dδi ( x) ‖2，其中 δi ( x) 为 x 中保留对应于 第 i 类的系数而将其余的系数全部赋值为 0; 然后将测 试样本归为使余项取最小值的那一类， identity( y) = arg miniri ( ylbp ) ，i = 1，2，…，k． 基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳识别算法 流程可以归纳如下． 算法 1 基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳 识别算法． ( 1) 来自 k 类的 n 个训练样本的局部二值模式特 征归 一 化 矩 阵 D = ［D1，D2，…，Dk］= ［d11 ，d12 ，…， dknk ］，当人耳存在噪声或遮挡时，字典矩阵为 D→［D， I］; 测试样本的局部二值模式特征描述子 ylbp ． ( 2) 利 用 原 始 对 偶 算 法 求 解 下 列 模 型: x1 = arg min ‖x‖1 满足 ylbp = Dx( 存在噪声或遮挡时，x→ wD→［D，I］) ，得到稀疏系数 x． ( 3) 计算余项: ri ( ylbp ) = ‖ylbp － e － Dδi ( x) ‖2， 其中 i = 1，2，…，k，δi ( x) 为 x 中保留对应于第 i 类的系 数而将其余的系数全部赋值为 0． ( 4) 将使余项 ri ( ylbp ) 最小的类 i 作为测试样本 y 的识别结果，即 identity( y) = arg miniri ( ylbp ) ． 3 实验结果与分析 本文采用的人耳数据来自 UND 数据库的一个子 集［15］———Collection J2，该人耳子集包含 415 人的 1800 幅三维人耳数据及其对应的二维人耳图像． 图 3 给出 了 UND--J2 子库中来自同一个人的人耳图像实例． 从 图中可以看出该图像库人耳样本存在明显的光照变化 和尺度变化，在姿态上不仅存在平面内旋转( 绕成像 平面法线的旋转) ，也存在平面外旋转( 绕与成像平面 平行轴的旋转) ． 并且部分人耳存在头发或耳环等饰 物遮挡，比较贴切于实际应用场景，对算法的鲁棒性极 具挑战性，可以充分验证所提算法的鲁棒性． 图 3 UND--J2 人耳样本示例 Fig． 3 Ear samples from UND--J2 本文采用的另一个图像库来自北京科技大学 ( USTB) 人耳库的一个子集［16］———USTB 人耳子库Ⅲ． 该人耳图像库采用彩色摄像机拍摄，拍摄距离为 1. 5 m． 拍摄对象共 79 人，每人 40 幅图像，分人头左转和 右转两种情况． 向左转情况以 5°为间隔，旋转从 5°至 45°，其中每个角度拍摄两幅． 向右转情况为正面人 耳，从 5°至 45°以 5°为间隔旋转，旋转 60°，其中每个角 度拍摄 2 幅． 该子库被广泛用于人耳识别研究中，主 要用来研究人耳检测、姿态变化下的人耳识别、人耳人 脸多模态融合识别以及遮挡情况下的人耳识别． 我们选择使用 USTB 人耳子库Ⅲ研究文中算法在 人耳图像存在遮挡下的识别性能． 为了尽量排除角度 变化对于人耳识别性能的影响，专门研究噪声和遮挡 对人耳识别算法的影响，选取 0°、5°、10°、15°和 20°角 度变化的人耳图像各一幅( 79 人共 79 × 5 = 395 幅) 用 来训练，其他同样角度变化的 5 幅( 79 人共 79 × 5 = 395 幅) 用于测试，这样可以增大测试人耳的数量，更 能充分验证所提算法的鲁棒性． 图 4 为利用文献［17］ 所提出的人耳检测算法获得的人耳区域． 3. 1 光照和姿态变化下的人耳识别 我们选择使用 UND--J2 来验证所提算法在人耳图 像存在光照、姿态变化以及几何形变时的识别性能． 由于所提的基于局部二值模式特征的稀疏表示人耳识 别算法要求训练样本足够多，以至于能准确地判断出 人耳的身份． 然而，在 UND--J2 人耳库中，一些人耳样 本只包含 2 幅或 4 幅人耳图像，远远不能达到稀疏表 示识别算法的样本数量要求． 于是，我们首先从 415 人的 UND 人耳库中选择人耳图片数量大于等于 10 的 人耳样本，这样有 60 人满足这种要求． 然后，对于这 60 人的 600 个人耳样本，我们从中选取每人 5 幅人耳 · 835 ·