←概率论 证先证必要性设事件A、B独立,由独立定义知 P(AB)=P(A). P(B) 所以当P(B)>0时,P(41B)=P(AB)_P()P(B) Pla PB )P(B) 或者当P(小>0时,P(B4)=P(AB)P(4)P() =P(B) P 再证充分性:设P(4B)=P(4成立,则有 P(AB)=P(AIBP(B)=P(AP(B) 由定义可知,事件AB相互独立概率论 证 先证必要性.设事件 A、B 独立,由独立定义知 P(AB) = P(A) P(B) ( ) ( ) ( ) ( ) , 0 , | P B P AB 所以 当 P B  时 P A B = ( ) ( ) P(B) P A P B = = P(A) ( ) ( ) ( ) ( ) , 0 , | P A P AB 或者 当 P A  时 P B A = ( ) ( ) P(A) P A P B = = P(B) 再证充分性: 设 P(A| B) = P(A)成立 ,则有 P(AB) = P(A| B)P(B) = P(A)P(B) 由定义可知,事件 A、B 相互独立