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·42· 智能系统学报 第15卷 的变化。为了减小频率的波动对用电设备和发电 厂的运行产生的不利影响，以将系统频率维持在 G 标称值并且尽可能使控制区域之间的未计划的联 络线交换功率最小为目的的负荷频率控制(1oad frequency control,,LFC)系统是必要的。 自Elgerd和Fosha于20世纪70年代年提出 图1自抗扰控制原理图 电力系统的负荷频率稳定控制问题以来，目前针 Fig.1 Principle map of ADRC 对负荷频率控制这一问题己经有多种解决方法。 本文采用三阶自抗扰控制器数学模型如下： 传统的比例积分(P控制器是各种负载频率控制 TD模型： 器中应用最广的控制器。在实现上简单易懂， V1=vI+hv 具有较好的动态响应能力，但随着系统复杂度的 2=V2+hw3 增加，其性能较差，且PI控制存在使频率稳定的 V3v3+hfh 时间长、反调超调现象多、暂态频率偏差大等 fh=-ro(ro(To(1)+32)+3v3) 缺点。 ESO模型： 为了提高LFC的动态性能，与先进控制算法 e=z1-y 结合的LFC得到广泛研究。文献[6]采用自适应 z=1+h(z2-Bore) 控制、文献[)采用变结构控制、文献[8]采用最 3=z+h(3-Bo fal(e,0.5,) 3=z3+h(z-Bos fal (e,0.25,6)+bou) 优控制、文献[9]采用鲁棒控制、文献[10]采用预 z4=z4+h(-Bo4fal(e,0.125,)) 测控制，都有利于提高系统性能，但依赖系统模 NLSEF模型： 型参数，或需要有效的在线辨识以及控制器设计 e1=V1-Z1,e2=V2-Z2,e3=3-Z3 过于复杂，在实际中难以实现。 近年来，自抗扰控制(active disturbance rejec- w=∑Afle,a.6o 1 tion control,ADRC)器依靠其良好的控制性能，较 u=4o-z 高的控制精度和稳定性以及很强的鲁棒性，其设 bo 计不依赖于受控对象的数学模型，结构清晰，算 其中，fal(e,a,为非线性函数，表达式为 e 法容易实现，有望在工业控制中取代仍占统治地 fal(e,a,6)= 8-1 le≤6 位的PID控制。然而，非线性自抗扰控制需要 lel"sign (e).lel>6 调节多个参数，在实际应用中受到限制。 从自抗扰控制器的模型看，其结构简单，但包 为了降低自抗扰控制器参数的整定难度，人 含了很多非线性元件，需要整定的参数有TD的 工智能算法被用来对ADRC进行参数寻优。本 o,ESO的Bo1、Bm、Bo3、Bo4、6,ELSEF的B1、B2、 文利用遗传算法，为了避免早熟，采取大变异概 B、6、a1、a2、a、bo,多达14个，整定工作复 率的变异操作，即大变异遗传算法(big probability 杂艰巨，为避免手工调试的繁琐过程，本文利用 variation's genetic algorithm,bGA),来优化自抗扰 遗传算法进行参数寻优，完成控制器的参数整定。 控制器的参数。研究表明，基于大变异遗传算法 的负荷频率自抗扰控制能较好地抑制系统振荡， 2基于大变异遗传算法的自抗扰控制器 动态性能良好，能够应用于负荷频率控制系统。 遗传算法(genetic algorithm,GA)是一类模仿 1自抗扰控制的基本原理 生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方 法，它处理表示不同解的二进制种群，通过模拟 基于扩张状态观测器的自抗扰控制技术，把 自然选择和遗传中发生的选择、交叉和变异等现 所有不确定因素都归结到系统的总扰动而给予估 象，从初始种群出发，通过随机选择、交叉和变异 计和补偿。由非线性跟踪微分器(tracking dif- 操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化 ferential,,TD)、扩张状态观测器(extended state ob- 到搜索空间中越来越好的区域。经过这样一代又 server,ESO)和非线性误差反馈律(nonlinear state 一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适合环 error feedback,NLSEF)构成自抗扰控制器。结构 境的个体，求得问题的最优解。因此，遗传算法 如图1所示。图1中，y和“分别为系统的输出 具有隐式并行性，增强了搜索能力，当应用于复 量和控制量，d为未知的外部扰动，b。为模型参 杂优化问题时，可以快速找到最优解。 数，r为参考输入。 然而，经典遗传算法存在“早熟”问题，也就是的变化。为了减小频率的波动对用电设备和发电 厂的运行产生的不利影响，以将系统频率维持在 标称值并且尽可能使控制区域之间的未计划的联 络线交换功率最小为目的的负荷频率控制 (load frequency control，LFC) 系统是必要的。 自 Elgerd 和 Fosha 于 20 世纪 70 年代年提出 电力系统的负荷频率稳定控制问题以来，目前针 对负荷频率控制这一问题己经有多种解决方法[2]。 传统的比例积分 (PI) 控制器是各种负载频率控制 器中应用最广的控制器[3]。在实现上简单易懂， 具有较好的动态响应能力，但随着系统复杂度的 增加，其性能较差[4] ，且 PI 控制存在使频率稳定的 时间长、反调超调现象多、暂态频率偏差大等 缺点[5]。 为了提高 LFC 的动态性能，与先进控制算法 结合的 LFC 得到广泛研究。文献 [6] 采用自适应 控制、文献 [7] 采用变结构控制、文献 [8] 采用最 优控制、文献 [9] 采用鲁棒控制、文献 [10] 采用预 测控制，都有利于提高系统性能，但依赖系统模 型参数，或需要有效的在线辨识以及控制器设计 过于复杂，在实际中难以实现。 近年来，自抗扰控制 (active disturbance rejection control，ADRC) 器依靠其良好的控制性能，较 高的控制精度和稳定性以及很强的鲁棒性，其设 计不依赖于受控对象的数学模型，结构清晰，算 法容易实现，有望在工业控制中取代仍占统治地 位的 PID 控制[11]。然而，非线性自抗扰控制需要 调节多个参数，在实际应用中受到限制。 为了降低自抗扰控制器参数的整定难度，人 工智能算法被用来对 ADRC 进行参数寻优。本 文利用遗传算法，为了避免早熟，采取大变异概 率的变异操作，即大变异遗传算法 (big probability variation's genetic algorithm，bGA)，来优化自抗扰 控制器的参数。研究表明，基于大变异遗传算法 的负荷频率自抗扰控制能较好地抑制系统振荡， 动态性能良好，能够应用于负荷频率控制系统。 1 自抗扰控制的基本原理 y u d b0 基于扩张状态观测器的自抗扰控制技术，把 所有不确定因素都归结到系统的总扰动而给予估 计和补偿[12]。由非线性跟踪微分器 (tracking differential, TD)、扩张状态观测器 (extended state observer, ESO) 和非线性误差反馈律 (nonlinear state error feedback, NLSEF) 构成自抗扰控制器。结构 如图 1 所示[13]。图 1 中， 和 分别为系统的输出 量和控制量， 为未知的外部扰动， 为模型参 数，r 为参考输入。 TD vn NLSEF Gp ESO b0 z1 y r v1 zn u d 1/b0 zn+1 . . . . . . 图 1 自抗扰控制原理图 Fig. 1 Principle map of ADRC 本文采用三阶自抗扰控制器数学模型如下： TD 模型： v1 = v1 +hv2 v2 = v2 +hv3 v3 = v3 +hfh fh = −r0(r0(r0(v1)+3v2)+3v3) ESO 模型： e = z1 −y z1 = z1 +h(z2 −β01e) z2 = z2 +h(z3 −β02 fal (e,0.5,δ)) z3 = z3 +h(z4 −β03 fal (e,0.25,δ)+b0u) z4 = z4 +h(−β04 fal (e,0.125,δ)) NLSEF 模型： e1 = v1 −z1, e2 = v2 −z2, e3 = v3 −z3 u0 = ∑3 i=1 βi fal (ei ,αi ,δ0) u = u0 −z4 b0 其中， fal(e,α,δ) 为非线性函数， 表达式为 fal(e,α,δ) = e δ α−1 , |e| ⩽ δ |e| α sign (e), |e| > δ r0 β01、 β02、 β03、 β04、 δ β1、 β2、 β3、 δ0、 α1、 α2、 α3、 b0 从自抗扰控制器的模型看，其结构简单，但包 含了很多非线性元件，需要整定的参数有 TD 的 ，ESO 的 , ELSEF 的 ，多达 14 个，整定工作复 杂艰巨，为避免手工调试的繁琐过程，本文利用 遗传算法进行参数寻优，完成控制器的参数整定。 2 基于大变异遗传算法的自抗扰控制器 遗传算法 (genetic algorithm, GA) 是一类模仿 生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方 法 [14] ，它处理表示不同解的二进制种群，通过模拟 自然选择和遗传中发生的选择、交叉和变异等现 象，从初始种群出发，通过随机选择、交叉和变异 操作，产生一群更适应环境的个体，使群体进化 到搜索空间中越来越好的区域。经过这样一代又 一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适合环 境的个体，求得问题的最优解。因此，遗传算法 具有隐式并行性，增强了搜索能力，当应用于复 杂优化问题时，可以快速找到最优解[15]。 然而，经典遗传算法存在“早熟”问题，也就是 ·42· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷