1314 工程科学学报，第42卷，第10期 500 由表4可知，峰值屈服应力1、动态屈服应力 450 2,在5种质量分数下，其变化幅度与变异系数均 400 66% 68.4×△+391.5 较大.其中动态屈服应力在74%浓度时最大，变化 ed/ssans 350 ■68% 。70% 3=42.4×△+230.7 幅度达到了115.91%，变异系数27.07%.比较发 300 472% 量 74% 现，静态屈服应力离散程度较小，其在66%质 250 200 y=15.54×△r+141.7 量分数时最小，变化幅度6.74%，变异系数2.33% 5种质量分数下，静态屈服应力在3种测量方法 150 5.04×△r+66.64 中，其变异系数均是最小的，既静态屈服应力离散 100 /g=648×△+85.8 程度最小.同时可以发现、2、3其随质量分数 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 增加，平均值、变化幅度、变异系数均逐步递增 △z/Pas) 实际生产中，音体深锥浓密机内耙架转速恒定，对 图8不同剪切应力递增梯度下各质量分数膏体静态屈服应力 应恒定剪切速率，耙架对底部料浆的扭矩计算问 Fig.8 Static yield stress of paste with different mass fractions at different shear stress gradients 题需考虑峰值屈服应力：管道稳定输送时断面内 化幅度描述此组数据的离散程度，不同统计组之 剪切速率沿管径方向变化，计算管输阻力时需考 间为消除测量尺度与量纲对料浆屈服应力离散程 虑动态屈服应力：管道停泵重启时对应固态向流 度的影响，以变异系数(Coefficient of variation,Cv) 态的转变，计算泵的重启压力需要考虑静态屈服 评价屈服应力的离散程度，其计算如式(3)所示： 应力.因此对应不同膏体充填工艺环节，在计算工程 Cv=100%×σμ (3) 问题时需考虑三种膏体料浆屈服应力的易变行为 式中：Cv为变异系数，量纲为1；o为统计组内样本 3细观机理分析 标准差，Pa;u为统计组内样本平均值，Pa.l5组统 计数据如表4所示 以上实验结果表明，屈服应力受不同测量过 程的影响，而这一现象可通过分析膏体料浆细观 表4屈服应力测量实验统计参数 层面力学机理予以解释.全尾砂音体料浆，具有颗 Table 4 Statistical parameters ofyield stresses measurement 粒多尺度、高浓度两个特性.在此条件下，细观颗 Mass fraction 粒之间相互作用力包含：布朗作用力、胶体作用 Statistical parameters 66%68%70%72%74% 力、流体动力学作用力、接触作用力0对测量屈 82.61109.57200.87413.18804.82 服应力而言，其在较低剪切速率条件下，可忽略颗 ymax /Pa 69.1184.70159.00288.50545.40 粒间接触作用力.图1中，粒径小于1m的尾矿 y3 72.6593.80160.82282.65480.89 颗粒占比较低，而较大粒径尾矿颗粒受布朗作用 65.7184.51150.67253.49465.42 力较弱，可忽略布朗作用力B川此时，所测的屈服 ymin/Pa 58.4153.7596.25160.40252.60 应力主要受胶体作用力与流体动力学作用力的影 68.0687.52145.15243.13398.38 响.静止条件下，料浆细观颗粒结构如图9(a)所 片 74.0999.24180.23333.97658.30 示，假设颗粒直径为2r,局部范围内颗粒间平均距 u/Pa 63.18 68.36122.04218.08373.68 离为b,料浆受到外界扰动作用F,其等效为外界 70.5190.80153.67263.28443.95 施加的应力扰动或应变扰动.对于胶体作用力，其 6.02 9.4318.06 51.31117.45 涉及多种影响因素，如颗粒表面双电层结构、分子 o/Pa 3.9611.2721.84 46.11101.17 之间的范德华力、以及絮凝剂表面化学效应等. 1.652.295.7913.8332.08 静止状态下，可将胶体作用力对颗粒的限制 25.7229.6533.3263.0072.92 等效为一个势阱1,30，即颗粒在其中受到胶体作用 Amplitude of variation= 18.3257.5865.19 79.86115.91 力限制，难以离开其位置，如图9(a)中颗粒1，记局 100%×0'max-YminVymin 3 6.74 7.18 10.80 16.25 20.71 部范围颗粒体系势垒为中.扰动作用下，流体动力 8.13 9.5110.0215.3617.84 学作用力主要考虑为黏性阻力F,由斯托克斯公 C1% 片 6.27 16.4917.9021.1427.07 式(4)，可得： 2.33 2.533.77 5.25 7.23 FH=6πrV.=6ir2 (4)化幅度描述此组数据的离散程度，不同统计组之 间为消除测量尺度与量纲对料浆屈服应力离散程 度的影响，以变异系数（Coefficient of variation, Cv） 评价屈服应力的离散程度，其计算如式（3）所示： Cv = 100% ×σ/µ （3） 式中：Cv 为变异系数，量纲为 1；σ 为统计组内样本 标准差，Pa；μ 为统计组内样本平均值，Pa. 15 组统 计数据如表 4 所示. 由表 4 可知，峰值屈服应力 y1、动态屈服应力 y2，在 5 种质量分数下，其变化幅度与变异系数均 较大. 其中动态屈服应力在 74% 浓度时最大，变化 幅度达到了 115.91%，变异系数 27.07%. 比较发 现，静态屈服应力 y3 离散程度较小，其在 66% 质 量分数时最小，变化幅度 6.74%，变异系数 2.33%. 5 种质量分数下，静态屈服应力在 3 种测量方法 中，其变异系数均是最小的，既静态屈服应力离散 程度最小. 同时可以发现 y1、y2、y3 其随质量分数 增加，平均值、变化幅度、变异系数均逐步递增. 实际生产中，膏体深锥浓密机内耙架转速恒定，对 应恒定剪切速率，耙架对底部料浆的扭矩计算问 题需考虑峰值屈服应力；管道稳定输送时断面内 剪切速率沿管径方向变化，计算管输阻力时需考 虑动态屈服应力；管道停泵重启时对应固态向流 态的转变，计算泵的重启压力需要考虑静态屈服 应力. 因此对应不同膏体充填工艺环节，在计算工程 问题时需考虑三种膏体料浆屈服应力的易变行为. 3    细观机理分析 以上实验结果表明，屈服应力受不同测量过 程的影响，而这一现象可通过分析膏体料浆细观 层面力学机理予以解释. 全尾砂膏体料浆，具有颗 粒多尺度、高浓度两个特性. 在此条件下，细观颗 粒之间相互作用力包含：布朗作用力、胶体作用 力、流体动力学作用力、接触作用力[30] . 对测量屈 服应力而言，其在较低剪切速率条件下，可忽略颗 粒间接触作用力. 图 1 中，粒径小于 1 μm 的尾矿 颗粒占比较低，而较大粒径尾矿颗粒受布朗作用 力较弱，可忽略布朗作用力[31] . 此时，所测的屈服 应力主要受胶体作用力与流体动力学作用力的影 响. 静止条件下，料浆细观颗粒结构如图 9（a）所 示，假设颗粒直径为 2r，局部范围内颗粒间平均距 离为 b，料浆受到外界扰动作用 F，其等效为外界 施加的应力扰动或应变扰动. 对于胶体作用力，其 涉及多种影响因素，如颗粒表面双电层结构、分子 之间的范德华力、以及絮凝剂表面化学效应等. 静止状态下，可将胶体作用力对颗粒的限制 等效为一个势阱[21, 30] ，即颗粒在其中受到胶体作用 力限制，难以离开其位置，如图 9（a）中颗粒 1，记局 部范围颗粒体系势垒为 Φ. 扰动作用下，流体动力 学作用力主要考虑为黏性阻力 FH，由斯托克斯公 式（4），可得： FH = 6πηrVr = 6πηγ˙r 2 （4） 表 4    屈服应力测量实验统计参数 Table 4    Statistical parameters of yield stresses measurement Statistical parameters Mass fraction 66% 68% 70% 72% 74% ymax / Pa y1 82.61 109.57 200.87 413.18 804.82 y2 69.11 84.70 159.00 288.50 545.40 y3 72.65 93.80 160.82 282.65 480.89 ymin / Pa y1 65.71 84.51 150.67 253.49 465.42 y2 58.41 53.75 96.25 160.40 252.60 y3 68.06 87.52 145.15 243.13 398.38 μ / Pa y1 74.09 99.24 180.23 333.97 658.30 y2 63.18 68.36 122.04 218.08 373.68 y3 70.51 90.80 153.67 263.28 443.95 σ / Pa y1 6.02 9.43 18.06 51.31 117.45 y2 3.96 11.27 21.84 46.11 101.17 y3 1.65 2.29 5.79 13.83 32.08 Amplitude of variation = 100%×(ymax–ymin)/ymin y1 25.72 29.65 33.32 63.00 72.92 y2 18.32 57.58 65.19 79.86 115.91 y3 6.74 7.18 10.80 16.25 20.71 Cv / % y1 8.13 9.51 10.02 15.36 17.84 y2 6.27 16.49 17.90 21.14 27.07 y3 2.33 2.53 3.77 5.25 7.23 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 y3=5.04×∆τ+66.64 Static yield stress/Pa 66% 68% 70% 72% 74% y3=6.48×∆τ+85.8 y3=15.54×∆τ+141.7 y3=42.4×∆τ+230.7 y3=68.4×∆τ+391.5 ∆τ/(Pa·s) 图 8    不同剪切应力递增梯度下各质量分数膏体静态屈服应力 Fig.8     Static  yield  stress  of  paste  with  different  mass  fractions  at different shear stress gradients · 1314 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期