江画工太猩院 例3求函数y=x"(为正整数)的导数 解(x):m++by-r lim/nx n(n-1) h-0 2x"2h+…+2]=mxnl 即(x")y= nr-I 更一般地(x)=pr2.(∈R) 例如,(x)=x2 2√x (x)=(-1)x1l1江西理工大学理学院 例3 求函数 y x (n为正整数)的导数. n = 解 h x h x x n n h n + − ′ = → ( ) ( ) lim0 ] 2! ( 1) lim[ 1 2 1 0 − − − → + + − = + n n n h x h h n n nx L −1 = n nx ( ) . −1 ′ = n n 即 x nx 更一般地 ( ) . ( ) 1 x ′ = µx µ∈ R µ µ− 例如, ( x)′ 1 21 21 − = x . 2 1x = ( ) 1 ′ − x 1 1 ( 1) − − = − x . 12 x = −