例4.求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积 解:设两个直圆柱方程为 x2+y2=R2,x2+22=R 利用对称性,考虑第一卦限部分, R x-+ R 其曲顶柱体的顶为z=√R2-x2 O R (x,y)∈D 0≤y≤√R D 0<x<R R 则所求体积为 R =8 R2-x2dxdy=8|√R 2-x2 dx D 「R-xXdy 0 R 16 =8。(R2-x2)dx=R 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例4. 求两个底圆半径为R 的直角圆柱面所围的体积. x y z R o R 解: 设两个直圆柱方程为 , 2 2 2 x + y = R 利用对称性, 考虑第一卦限部分, 其曲顶柱体的顶为 则所求体积为  − 2 2 0 d R x y R x x R 8 ( )d 0 2 2  = − 3 3 16 = R 2 2 2 x + z = R 2 2 z = R − x        −  0 0 ( , ) : 2 2 x R y R x x y D R x x R 8 d 0 2 2  = − 机动 目录 上页 下页 返回 结束