0.4 Review of Statistical Inference 0.4.1 Estimation 例3.若X1,,Xn为来自正态总体N(4,o)的一组简单随机样本，试求总 体均值a(F)=4,总体方差a(F)=o2以及总体分布的上q分位数a(F)= 4十σ2g的估计. 解： 利用矩估计方法.由总体分布X~N(4,σ)有 EX=4, Var(X)=a2, 从而由矩估计方法知μ和σ的估计分别为 在=， 62=52 进而上q分位数的估计为灭+S2zg 利用最大似然估计方法.由于对数似然函数为 I(u,a2)=>log e-(-u)2/2a2) Previous Next First Last Back Forward 110.4 Review of Statistical Inference 0.4.1 Estimation ~ 3. eX1, . . . , Xnè5goNN(µ, σ2 )ò|{¸ëÅ, £¶o N˛äa(F) = µ, oNêa(F) = σ 2 ±9oN©Ÿ˛q ©†Ía(F) = µ + σzq O. ): |^›Oê{. doN©ŸX ∼ N(µ, σ2 )k EX = µ, V ar(X) = σ 2 , l d›Oê{µ⁄σ 2O©Oè µˆ = X, ¯ σˆ 2 = S 2 . ? ˛q©†ÍOèX¯ + S 2 zq. |^Ååq,Oê{. duÈÍq,ºÍè l(µ, σ 2 ) = Xn i=1 log  1 √ 2πσ2 e −(xi−µ) 2/(2σ 2)  Previous Next First Last Back Forward 11