记万有引力常数 4丌 2≈667×101(m2/kg·s2) 便得到万有引力定律的数学表示 Mm 宇宙万物之间都存在相互的引力,其作用方向在 两者的连线上,其大小与两者质量的乘积成正比而和 两者距离的平方成反比。比例系数是绝对常数 说明 (1)以上只是论证了万有引力定律对太阳-行星系统是正确 的。但以后的科学工作者(包括 Newton本人)一系列的观测和 实验数据证实,它确实“放之四海而皆准”,适用范围从天体运 动延展到微观世界,令人信服地定量地解释了许多物理现象,并 成为探索未知世界的有力工具。其中一些著名的例子: ●计算出哈雷彗星的轨道和运行周期: ●发现海王星和冥王星; ●正确解释了潮汐的起因和规律 ●计算出第一、第二和第三宇宙速度,指导人类宇航活动。 (2)数学的产生与发展离不开外部世界的推动,是和解决实 际问题紧密联系的。万有引力定律是人类历史上最伟大的数学模 型之一。而一个成功的数学模型对文明发展的影响和作用可能无 法估量,因此数学及其应用对整个人类文明进程举足轻重。 (3)一切伟大的科学发现都是站在巨人肩膀上取得的,因此 学好前人的科学总结,即打好基础对于培养创新精神极为重要 (4)通过此过程可以复习微积分中的一系列重要内容,如 高阶导数、复合函数求导法则、微元法等,并进一步学会如何具记万有引力常数 G M a T = 4 2 3 2 π ≈ × ⋅ − 667 10 11 3 2 . (m k/ g s )， 便得到万有引力定律的数学表示 F = −G Mm r 2 r0 。 宇宙万物之间都存在相互的引力，其作用方向在 两者的连线上，其大小与两者质量的乘积成正比而和 两者距离的平方成反比。比例系数是绝对常数 说 明 (1) 以上只是论证了万有引力定律对太阳-行星系统是正确 的。但以后的科学工作者（包括 Newton 本人）一系列的观测和 实验数据证实，它确实“放之四海而皆准”，适用范围从天体运 动延展到微观世界，令人信服地定量地解释了许多物理现象，并 成为探索未知世界的有力工具。其中一些著名的例子： ●计算出哈雷彗星的轨道和运行周期： ●发现海王星和冥王星； ●正确解释了潮汐的起因和规律； ●计算出第一、第二和第三宇宙速度，指导人类宇航活动。 (2) 数学的产生与发展离不开外部世界的推动，是和解决实 际问题紧密联系的。万有引力定律是人类历史上最伟大的数学模 型之一。而一个成功的数学模型对文明发展的影响和作用可能无 法估量，因此数学及其应用对整个人类文明进程举足轻重。 (3) 一切伟大的科学发现都是站在巨人肩膀上取得的，因此 学好前人的科学总结，即打好基础对于培养创新精神极为重要。 (4) 通过此过程可以复习微积分中的一系列重要内容，如： 高阶导数、复合函数求导法则、微元法等，并进一步学会如何具