江画工太猩院 例1抛物线y=ax2+bx+c上哪一点的曲率最大 解y=2ar+b,y"=2a, 2a k= 3· [1+(2ax+b) 显然,当x=-°时,k最大 b b2-4ac 又∵(- )为抛物线的顶点 2a 4a ∴抛物线在顶点处的曲率最大江西理工大学理学院 例1 ? 抛物线 y = ax2 + bx + c 上哪一点的曲率最大 解 y′ = 2ax + b, y′′ = 2a, . [1 (2 ) ] 2 2 3 2 ax b a k + + ∴ = 显然, , 2 当 时ab x = − k最大. ) , 4 4 , 2 ( 2 又 为抛物线的顶点 a b ac ab − Q − − ∴抛物线在顶点处的曲率 最大