六、证明题 1.试证明在ZP图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大;同样,在z-1V图上的临 界等温线在临界点的斜率为一有限值。 证明:/2z P「a(PH) T PJ点2+ 「a(P) 2.由式2-29知,流体的 boyle曲线是关于 o)=0的点的轨迹。证明dW流体的Boye曲 线是(a-bRT)y2-2ab+ab2=0 证明:由/2z + =0得P+ 由vdW方程得 rT a RTv 3va (-b)2 整理得 Boyle曲线 (a-bRTy2-2abv+ab2=0六、证明题 1. 试证明 在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临 界等温线在临界点的斜率为一有限值。 证明： ( ) →                      = +         =           点 点 点 T c c c c c c T c c T c r V P P V RT P P PV RT P P Z , , , ( ) ( ) c T c c c c c c c T c c r T c Z V P P V RT V V PV RT V V V Z = −                 = − +         = −           点 , 点 , 点 2 , 1 2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于  = 0        P T Z 的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲 线是 ( ) 2 0 2 2 a − bRT V − abV + ab = 证明： 0 0 1  =        = +                      = +        T T T V P P V V P V P P RT Z 由 得 由vdW方程得 ( ) 0 3 2 2 3 + = − − − − V Va V b RTV V a V b RT 整理得Boyle曲线 ( ) 2 0 2 2 a − bRT V − abV + ab =