第1期 王飞等：仿生机器鱼巡游性能分析与实验 81· 仿生机器鱼巡游性能的分析研究逐渐展开，并着重 现根据鱼体行波方程所要求的鱼体运动. 于研究摆动频率与摆动幅度对推进效率的影响回， 鱼类的巡游性能主要表现在巡游速率与最小转 2002年刘军考等针对两关节仿鲹科机器鱼的摆动 弯半径上，分别体现鱼类游动的效率和机动性.鲹 频率与幅度对推进速度的影响进行了实验论证@： 科鱼类的游动效率和机动性都十分优越，其摆动部 2008年周超等针对单关节小型机器鱼进行了巡游 分主要集中于身体后13~12：但是，同样是鰺科 性能的分析，同样也分析了摆动频率与摆动幅 鱼类，头躯干部分与尾部摆动部分的长度比例不同， 度D:2010年Low等针对NAF-I机器鱼进行了六 所呈现出的巡游性能也各不相同.身长比例的改变 种参数对巡游性能影响的实验回，这六种参数分别 对巡游性能有何影响将在本文第3部分在仿生机器 为摆动频率、摆动幅度、尾部可移动钉的位置、长宽 鱼上进行实验研究论证 比、刚性系数和水流速率.经过众多学者的研究总 结可以看出，摆动频率与摆动幅度对机器鱼巡游速 2仿生机器鱼结构设计 度的影响理论己经十分成熟，但是目前有关关节数目 2.1总体结构设计 对仿生机器鱼巡游性能的影响研究及实验并不多 仿生机器鱼实现游动的关键是使机器鱼的尾部 本文在研究室研制的BLRF-】系列单关节、两 摆动充分拟合方程(1)鱼体行波方程，并且根据方 关节和三关节仿生机器鱼的基础上，对关节数目与 程(2)对摆动进行调整.在实际设计中，由于仿生机 机器鱼游动性能之间的关系进行了实验研究与讨 器鱼关节数目的不同，导致驱动舵机对行波方程和 论.由于三种仿生机器鱼的设计结构与机制基本相 尾部摆动函数的拟合与调整随之不同. 同，仅尾部摆动的舵机（关节）数量不同，所以可以 BLRF-H系列仿生机器鱼采用AVR单片机控 保证单一变量原则，即在其他条件相同，仅有关节数 制，通过单片机产生精准的PWM波控制舵机摆动， 目这个变量不同的条件下进行实验，从而可以很好 单片机串口连接无线模块进行控制数据的接收，结 地研究关节数量对仿生机器鱼巡游性能的影响. 构简单，便于实现.BLRF一H系列仿生机器鱼主要用 1 鱼类运动学与巡游性能分析 于研究鱼类动力学参数，验证鱼类运动特性.图1 鱼类水中游动的动力源于从鱼体到周围水环境 给出了BLRF-系列机器鱼的组成原理图. 的动量转化，主要通过阻力、浮力和加速反作用力实 复位电路 串 无线模块 现☒.鱼体的运动可以用Lighthill提出的行波方程 AVR 的振电路 单片机 进行描述： PWM 电源输人 舵机模块 y=fb(x,t）=(cx+c2x2)sin(kx+ot）.(1) 图1 BLRF-系列机器鱼组成原理图 式中：y为鱼体偏移身体轴线的横向位移fi(x,t) Fig.1 Function diagram of the BLRF4 series robotic fish 与y含义相同，表示鱼体的横向位移为x和1的函 数：x为鱼体体长，x轴为鱼体直线巡游摆动波的中 BLRF一H系列机器鱼有三种类型，即单关节、两 心线：k=2π入-1为身体波波形系数，入为身体波波 关节与三关节，这三个种类的不同之处在于图1中 长；c1为一次线性波幅包络系数；c2为二次波幅包 的舵机模块的舵机数目不同.虽然三种类型的机器 络系数：w=2πf为身体波频率；t为时间.文献14] 鱼硬件实现基本相同，但由于舵机数量的增加，模仿 在方程(1)的基础上进一步研究，发现实际中的鱼 鱼类运动的舵机参数随之复杂，从而控制方式与规 类在游动时，身体头部并不是固定不变的，有小幅度 则也更为复杂 的摆动，即身体头部在鱼体坐标系中具有运动，从而 单关节仿生机器鱼的舵机控制规则比较简单， 鱼尾部摆动与身体头部有相对运动.将相对运动整 只需舵机按一定规则摆动来模仿鱼类的尾巴推进， 合后，形成实际情况中的鱼体尾部运动函数方程： 这样机器鱼就会向尾部摆动相反的方向游动的 fa (x,t)=(cx+cax)sin (kx +ot)- 图2为单关节机器鱼成型结构简图，两关节与三关 Cxsin(wt）. (2) 节成型结构简图与之相似，只有舵机数量的不同，所 式中，f(x,t)表示t时刻尾部的横向位移与鱼体长 以不再给出图示. 度的关系 相对于单关节机器鱼，两关节机器鱼的尾部可 通过方程(1)和(2)可以看出，由于-c1xsin(wt) 以产生更大的推进力和更好的机动性6.尾部两 的存在，使得鱼体尾部必须摆动更大的幅度才能实 关节舵机增加了机器鱼摆动部分的长度，进而增加第 1 期 王 飞等: 仿生机器鱼巡游性能分析与实验 仿生机器鱼巡游性能的分析研究逐渐展开，并着重 于研究摆动频率与摆动幅度对推进效率的影响［9］． 2002 年刘军考等针对两关节仿鲹科机器鱼的摆动 频率与幅度对推进速度的影响进行了实验论证［10］; 2008 年周超等针对单关节小型机器鱼进行了巡游 性能 的 分 析，同样也分析了摆动频率与摆动幅 度［11］; 2010 年 Low 等针对 NAF--I 机器鱼进行了六 种参数对巡游性能影响的实验［9］，这六种参数分别 为摆动频率、摆动幅度、尾部可移动钉的位置、长宽 比、刚性系数和水流速率． 经过众多学者的研究总 结可以看出，摆动频率与摆动幅度对机器鱼巡游速 度的影响理论已经十分成熟，但是目前有关关节数目 对仿生机器鱼巡游性能的影响研究及实验并不多． 本文在研究室研制的 BLRF--I 系列单关节、两 关节和三关节仿生机器鱼的基础上，对关节数目与 机器鱼游动性能之间的关系进行了实验研究与讨 论． 由于三种仿生机器鱼的设计结构与机制基本相 同，仅尾部摆动的舵机( 关节) 数量不同，所以可以 保证单一变量原则，即在其他条件相同，仅有关节数 目这个变量不同的条件下进行实验，从而可以很好 地研究关节数量对仿生机器鱼巡游性能的影响． 1 鱼类运动学与巡游性能分析 鱼类水中游动的动力源于从鱼体到周围水环境 的动量转化，主要通过阻力、浮力和加速反作用力实 现［12］． 鱼体的运动可以用 Lighthill 提出的行波方程 进行描述［13］: y = fbody ( x，t) = ( c1 x + c2 x 2 ) sin( kx + ωt) ． ( 1) 式中: y 为鱼体偏移身体轴线的横向位移; fbody ( x，t) 与 y 含义相同，表示鱼体的横向位移为 x 和 t 的函 数; x 为鱼体体长，x 轴为鱼体直线巡游摆动波的中 心线; k = 2πλ － 1 为身体波波形系数，λ 为身体波波 长; c1 为一次线性波幅包络系数; c2 为二次波幅包 络系数; ω = 2πf 为身体波频率; t 为时间． 文献［14］ 在方程( 1) 的基础上进一步研究，发现实际中的鱼 类在游动时，身体头部并不是固定不变的，有小幅度 的摆动，即身体头部在鱼体坐标系中具有运动，从而 鱼尾部摆动与身体头部有相对运动． 将相对运动整 合后，形成实际情况中的鱼体尾部运动函数方程: ftail ( x，t) = ( c1 x + c2 x 2 ) sin( kx + ωt) － c1 xsin( ωt) ． ( 2) 式中，ftail ( x，t) 表示 t 时刻尾部的横向位移与鱼体长 度的关系． 通过方程( 1) 和( 2) 可以看出，由于 － c1 xsin( ωt) 的存在，使得鱼体尾部必须摆动更大的幅度才能实 现根据鱼体行波方程所要求的鱼体运动． 鱼类的巡游性能主要表现在巡游速率与最小转 弯半径上，分别体现鱼类游动的效率和机动性． 鲹 科鱼类的游动效率和机动性都十分优越，其摆动部 分主要集中于身体后 1 /3 ～ 1 /2; 但是，同样是鲹科 鱼类，头躯干部分与尾部摆动部分的长度比例不同， 所呈现出的巡游性能也各不相同． 身长比例的改变 对巡游性能有何影响将在本文第 3 部分在仿生机器 鱼上进行实验研究论证． 2 仿生机器鱼结构设计 2. 1 总体结构设计 仿生机器鱼实现游动的关键是使机器鱼的尾部 摆动充分拟合方程( 1) 鱼体行波方程，并且根据方 程( 2) 对摆动进行调整． 在实际设计中，由于仿生机 器鱼关节数目的不同，导致驱动舵机对行波方程和 尾部摆动函数的拟合与调整随之不同． BLRF--I 系列仿生机器鱼采用 AVR 单片机控 制，通过单片机产生精准的 PWM 波控制舵机摆动， 单片机串口连接无线模块进行控制数据的接收，结 构简单，便于实现． BLRF--I 系列仿生机器鱼主要用 于研究鱼类动力学参数，验证鱼类运动特性． 图 1 给出了 BLRF--I 系列机器鱼的组成原理图． 图 1 BLRF--I 系列机器鱼组成原理图 Fig． 1 Function diagram of the BLRF-I series robotic fish BLRF--I 系列机器鱼有三种类型，即单关节、两 关节与三关节，这三个种类的不同之处在于图 1 中 的舵机模块的舵机数目不同． 虽然三种类型的机器 鱼硬件实现基本相同，但由于舵机数量的增加，模仿 鱼类运动的舵机参数随之复杂，从而控制方式与规 则也更为复杂． 单关节仿生机器鱼的舵机控制规则比较简单， 只需舵机按一定规则摆动来模仿鱼类的尾巴推进， 这样机器鱼就会向尾部摆动相反的方向游动［15］． 图 2 为单关节机器鱼成型结构简图，两关节与三关 节成型结构简图与之相似，只有舵机数量的不同，所 以不再给出图示． 相对于单关节机器鱼，两关节机器鱼的尾部可 以产生更大的推进力和更好的机动性［16］． 尾部两 关节舵机增加了机器鱼摆动部分的长度，进而增加 ·81·