例4、求定解问题 u-u,r= cos x(xEr, t>0) ult=o=cos x,u t-o=xe 解:这可以看为一般强迫振动问题,所以有: (x1)=[(x+am)+0(x-ar)]+ rxtar 2a w(s)d5 J.x-at x+a(t-t) f(a, r)da dr 2a JoLJx-a(t-t)0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 17 例4、求定解问题： 0 0 cos ( , 0) cos , tt xx x t t t u u x x R t u x u xe = =  − =     = =  解：这可以看为一般强迫振动问题，所以有： ( ) ( ) ( ) . . 1 1 ( , ) 2 2 x at x at u x t x at x at d a      + − = + + − +      ( ) 0 ( ) 1 ( , ) 2 t x a t x a t f d d a       + − − −   +      