线性相关性的判定 定理2 对于向量组4:a1,a2,,Om,记A=(a1,a2,…,cmn) 则:1A线性相关的充要条件是R(A)<m 24线性无关的充要条件是R(A)=m 定理3向量组a1,a2,,an(m≥2)线性相关的充要条件是 ax1,a2,,am中至少有一个向量 可由其它m-1个向量线性表示 定理4设向量组4:a1,a2…,Qn线性无关而向量 组B:ax1…,∝n,b线性相关,则向量b必能由向量组 A线性表示,且表示式是唯一的线性相关性的判定 定理2 2. (A) . :1. (A) . : , , , , A ( , , , ), 1 2 1 2 A R m A R m A m m = < = 线性无关的充要条件是 则 线性相关的充要条件是 对于向量组     记     定理3 向量组1 ,2 ,, m(m  2)线性相关的充要条件是 1 ,2 ,, m中至少有一个向量 可由其它m −1个向量线性表示. , . : , , , , : , , , , 1 1 2 线性表示 且表示式是唯一的 组 线性相关 则向量 必能由向量组 设向量组 线性无关 而向量 A B b b A m m       定理4 