设A={1,2,3},fAA,且f(1)=f(2)=1,f3)=2,定义G:A→P(A),G(x)=f1(x)。说明G有 什么性质(单射、满射和双射),计算值域ranG 设I是格L的非空子集,如果 (1)"a,b,有aUb, (2)"al,"xlL,有x≤ axiL 则称I是格L的理想 证明:格L的理想是一个子格 9(7分) 设G为n阶群,aiG。令 H=(xax-llxIG), N(a(x/xIGUax=xa) ①H=[GN(a) ②设C={ x/xIGU"yIG(x=yx)}是群G的中心,且CF=m,则H|nm设 A={1,2,3}，fÎAA，且 f(1)=f(2)=1，f(3)=2，定义 G：A→P(A)，G(x)=f-1(x)。说明 G 有 什么性质(单射、满射和双射)，计算值域 ranG。 8 (4 分) 设 I 是格 L 的非空子集，如果 (1) "a,bÎI，有 aÚbÎI， (2) "aÎI，"xÎL，有 x≤aÞxÎI。 则称 I 是格 L 的理想。 证明：格 L 的理想是一个子格。 9 (7 分) 设 G 为 n 阶群，aÎG。令 H={xax-1|xÎG}，N(a)={x|xÎGÙax=xa}。 证明： ① |H|=[G:N(a)]； ② 设 C={x|xÎGÙ"yÎG(xy=yx)}是群 G 的中心，且|C|=m，则|H|∣n/m