沈银澜等：交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 ·153 70 (a) 60c 60 顺纹方向 山横纹方问 40 50 一一·试验 40 数值馍拟 20 30 0 20 40 试验 -10 一数值模慨 -2005101520253035404550556065 60306040-20020406080 位移lmm 位移fmm 图7连接2滞回试验曲线与数值模拟.(a)顺纹方向：(b)横纹方向 Fig.7 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 2:(a)longitudinal to the outer grain:(b)perpendicular to the outer grain 70 a 60 顺纹方向 60四横纹方向 50 一-试验 0 数值模拟 20 30 0 10 -20 -试验 40 数值模拟 -10 -206510152025303540455056065 -80-60-40-20020406080 位移mmm 位移emm 图8连接3滞回试验曲线与数值模拟.(a)顺纹方向：(b)横纹方向 Fig.8 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 3:(a)longitudinal to the outer grain:(b)perpendicular to the outer grain 述，连接1是在强度和延性方面抗震性能最优的 3.2交叉层积木连接的地震损伤分析 连接。 图9~图11以双Y轴形式绘出3种连接两种方向 3交叉层积木连接的损伤分析 在低周反复往返加载情况下的损伤曲线.X轴表示加 载时间长短：左侧Y轴表示加载幅值水平，以百分数形 3.1主次半循环损伤模型 式在图中标出10%、20%、30%、40%、70%、100%、 l989年Kraltzig等0提出一个复杂的基于能量累 120%、140%和160%：右边Y轴表示损伤指数.对于 积的损伤模型，模型考虑了加载模式和不对称损伤的 每种连接每个方向上的3个试验样本绘出随着时间和 影响.每个加载位移水平下第一个半圈加载称为主半 加载幅值水平的损伤曲线 环（简称PHC),在峰值力之后后续的半环加载称为副 从图9~图11损伤图可以看出在横纹和顺纹方 半环（简称FHC),对于滞回曲线的正向和负向的累积 向的损伤因子的变化规律是在0~1之间.0代表无损 公式如下： 坏，1代表完全损坏，在未达到1之前损伤曲线基本成 D'= ∑E+∑E 线性函数递增.其加载幅值取值来源于各自连接对应 (1) E+∑E 方向上的单调加载下的极限位移.图9(a)、图10(a) 和图11(a)表示横纹方向构件失效（损伤因子为1）发 D°= ∑E:+∑E (2) Er+∑E 生在加载水平70%附近：图9(b)、图10(b)和图11 式中，D为正向损伤指标，D为负向损伤指标，E。为 ()表示在顺纹方向构件失效（损伤因子为1）发生在 主半环吸收的能量，E为副半环吸收的能量，E为单调 加载水平100%附近.这主要是因为顺纹方向上进行 加载至失效时吸收的能量 正向往返循环加载，而横纹方向上进行正负双向的滞 考虑不对称损伤的影响，整个的损伤系数定义为 回加载，加速了构件的损伤速度.此外，根据ASTM- D=D+D°-D·D (3) CUREE规范@中规定采取相同的低周循环加载速度 式中，D·D”为共同损伤系数. 2.54mm·s‘,我们定义损伤速率为损伤因子与加载时沈银澜等: 交叉层积木数值模拟研究以及连接损伤分析 图 7 连接 2 滞回试验曲线与数值模拟． ( a) 顺纹方向; ( b) 横纹方向 Fig． 7 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 2: ( a) longitudinal to the outer grain; ( b) perpendicular to the outer grain 图 8 连接 3 滞回试验曲线与数值模拟． ( a) 顺纹方向; ( b) 横纹方向 Fig． 8 Hysteretic response of connection test and modeling for Connection 3: ( a) longitudinal to the outer grain; ( b) perpendicular to the outer grain 述，连接 1 是在强度和延性 方面抗震性能最优的 连接． 3 交叉层积木连接的损伤分析 3. 1 主次半循环损伤模型 1989 年 Krtzig 等［21］提出一个复杂的基于能量累 积的损伤模型，模型考虑了加载模式和不对称损伤的 影响． 每个加载位移水平下第一个半圈加载称为主半 环( 简称 PHC) ，在峰值力之后后续的半环加载称为副 半环( 简称 FHC) ，对于滞回曲线的正向和负向的累积 公式如下: D + = ∑E+ p，i + ∑E+ i E+ f + ∑E+ i ， ( 1) D－ = ∑E － p，i + ∑E － i E － f + ∑E － i ． ( 2) 式中，D + 为正向损伤指标，D － 为负向损伤指标，Ep，i为 主半环吸收的能量，Ei为副半环吸收的能量，Ef为单调 加载至失效时吸收的能量． 考虑不对称损伤的影响，整个的损伤系数定义为 D = D + + D － － D + ·D － ． ( 3) 式中，D + ·D － 为共同损伤系数． 3. 2 交叉层积木连接的地震损伤分析 图 9 ～ 图11 以双 Y 轴形式绘出3 种连接两种方向 在低周反复往返加载情况下的损伤曲线． X 轴表示加 载时间长短; 左侧 Y 轴表示加载幅值水平，以百分数形 式在 图 中 标 出 10% 、20% 、30% 、40% 、70% 、100% 、 120% 、140% 和 160% ; 右边 Y 轴表示损伤指数． 对于 每种连接每个方向上的 3 个试验样本绘出随着时间和 加载幅值水平的损伤曲线． 从图 9 ～ 图 11 损伤图可以看出在横纹和顺纹方 向的损伤因子的变化规律是在 0 ～ 1 之间． 0 代表无损 坏，1 代表完全损坏，在未达到 1 之前损伤曲线基本成 线性函数递增． 其加载幅值取值来源于各自连接对应 方向上的单调加载下的极限位移． 图 9( a) 、图 10( a) 和图 11( a) 表示横纹方向构件失效( 损伤因子为 1) 发 生在加载水平 70% 附近; 图 9 ( b) 、图 10 ( b) 和图 11 ( b) 表示在顺纹方向构件失效( 损伤因子为 1) 发生在 加载水平 100% 附近． 这主要是因为顺纹方向上进行 正向往返循环加载，而横纹方向上进行正负双向的滞 回加载，加速了构件的损伤速度． 此外，根据 ASTM￾CUＲEE 规范［10］中规定采取相同的低周循环加载速度 2. 54 mm·s － 1，我们定义损伤速率为损伤因子与加载时 · 351 ·