“技术经济学”教案 二)基本公式 1.一次支付类型 1)复利终值公式(一次支付终值公式、整付本利和公式) F=P(1+1)"=P(F/P,i,n) (讲课时用流量图推导该公式) (2)复利现值公式(一次支付现值公式) P=F(1+1)n=F(P/F,n) 2.等额分付类型 (1)等额分付终值公式(等额年金终值公式) (1+i)-1 =A(F/A,,n) (讲课时推导该公式) (2)等额分付偿债基金公式(等额存储偿债基金公式) A=F F(A/F, i, n) (1+i)-1 (3)等额分付现值公式 P=A A(P/A, i, n) (讲课时推导该公式) (4)等额分付资本回收公式 A= P i(1+) P(A/P, i, n) 总结见教材P33表27 (F/P,i,n)与(P/F,i,n)互为倒数 (F/A,,m)与(A/F,i,n)互为倒数 从表中得出结论: (P/A,i,n)与(A/P,i,n)互为倒数 推导 (A/P, i, n)=(A/F,i, n)+i ---(A/P,以)≈、l(+i) +i=(A/F, i, n) (1+i) (1+1)” 【例】:教材P34的例2-11或随机举例说明 三、定差数列的等值计算公式 如果每年现金流量的增加额或减少额都相等,则称之为定差(或等差)数列现金流量“技术经济学”教案 9 （二）基本公式 1. 一次支付类型 （1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式） F P(1 i) P(F / P,i,n) n = + = （讲课时用流量图推导该公式） （2）复利现值公式（一次支付现值公式） P F(1 i) F(P/ F,i,n) n = + = − 2. 等额分付类型 （1）等额分付终值公式（等额年金终值公式） ( / , , ) (1 ) 1 A F A i n i i F A n  =      + − =  （讲课时推导该公式） （2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式） ( / , , ) (1 ) 1 F A F i n i i A F n =      + − =  （3）等额分付现值公式 ( / , , ) (1 ) (1 ) 1 A P A i n i i i P A n n  =      + + − =  （讲课时推导该公式） （4）等额分付资本回收公式 ( / , , ) (1 ) 1 (1 ) P A P i n i i i A P n n  =      + − + =  总结：见教材 P.33 表 2-7 (F / P,i,n) 与 (P / F,i,n) 互为倒数 (F / A,i,n) 与 (A/ F,i,n) 互为倒数 从表中得出结论： 等 (P / A,i, n) 与 (A/ P,i, n) 互为倒数 推导 (A/ P,i,n) = (A/ F,i,n) + i i A F i n i i i i i i i i i i i A P i n n n n n n + = + + − = + − + + − = + − + = ( / , , ) (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) (1 ) 1 (1 ) ( / , , ) 【例】：教材 P.34 的例 2-11 或随机举例说明 三、定差数列的等值计算公式 如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为定差（或等差）数列现金流量