·490 智能系统学报 第3卷 最好，从实验看，DE/Rand/2求解结果最差，DE/ 方便得到NDE算法10次求解的最优值的平均值， Best/2好于DE/Rand/1. 通过重复记录NDE退出循环时所得到的最优值方 具有罚项的测试函数方有许多局部最优解，具 式，补全2000次迭代. 有新变异策略的NDE求解结果明显优于其他策略， 对f4,NDE的求解结果最好，而DE/Rand/I、 DE/Rand/1的求解结果稍差，DE/Best/2更差， DE/Rand/2和DE/Best/2的求解结果分别只达到 DE/Rand/2最差 165、238和183. 10 从图2~5可以看出，NDE能更快地找到问题 的全局最优或次优，求解精度高 10 DEPS0算法[9是将文献[10-11]中分别提出的 DE算法和PSO算法进行了融合，其以一定的随机 概率来确定种群中粒子速度是由何种方式产生.作 10 DE/Rand/1 -.-..DE/Rand/2 者指出DEPS0算法能够维持种群的多样性，搜索效 109 ---DE/Best/2 率高.为了进一步说明NDE算法的优越性，NDE和 100 DEPSO算法进行了比较 400 800120016002000 迭代次数 表1NDE和DEPSO数值结果比较 Table 1 Comparison of results obtained by NDE and DEP- 图4算法求解方时最优值随进化代数变化情况 so Fig.4 Variations of current optimal values with iterations forf3 DEPSO NDE 函数 10 平均值 方差 平均值 方差 f 2.36×10-42.1×10-4 7.99×10-5 0 10 6 3.265×10-35.77×10-3 1.23×10-322.43×10-4s DE/Rand/I --…DE/Rand/2 --DE/Best/2 6.2×10-164.1x×10-16 0 0 NDE 10 24.21676.417 5.30642.6267 表1中给出了两种算法的求解结果平均值和方 差.DEPS0的数值结果来自文献[9].除了种群规模 00 400 8001200 1600 2000 外，NDE参数的设置同上.为了公平起见，在NDE算 迭代次数 法中，种群大小设置和DEPS0相同，即N=40.对于 图5算法求解f时最优值随进化代数变化情况 f,最大迭代次数M=4000,其他的测试函数，M均为 Fig.5 Variations of current optimal values with iterations 12000.从表1可以看出，在同样的种群规模和停机条 for f 件下，NDE有较高的求解精度和较小的方差。 同样地，Griewank(f)函数有许多局部最小点， DE/Rand/1在l0次运行中均找到了全局最优解0， 4 结束语 而其他算法的求解结果较差：NDE,DE/Best/2和 本文提出了一种混合差分变异策略，该策略融 DE/Rand/2的求解精度分别只达到104、l0-3、 合了粒子群优化、类电磁算法以及差分进化算法的 10°.这里需要说明一点，因为f(X(t))- 基本思想，避免了比例因子的设置.数值实验表明具 f(X(t))I<e终止条件的使用，NDE在求解， 有该变异策略的差分进化算法更鲁棒、高效.进一步 f时，一般未达到2000代就终止了迭代.因此为了 改善提出的策略是有待研究的一个问题。 附录： 万e)=-20ew-0.2√日g深-eam(8o(2）+20+em(1)e【-32,321r=-0 ()=bsin2(3m)+g(-1)P[1+m(3m]+(,-1)r[1+sim2(2m)]+含a(5,100,4)）