第7期 赵慧俊等：基于球化机理的TA15钛合金热变形统一本构模型 ·929· 型中共有19个材料常数需要被求解优化.在遗传 1,5.5×105,150000,1,0.5,30000,0.5,0.005, 算法中设置求解变量个数为19，求解精度为10-6， 1,1,100,30000,30000,500],上限为Y== 种群大小为100，交叉概率为0.8，变异概率为0.01. 0.01,150000,0.1,150000,10,20,1×1016, 其中初始种群范围设置可以有效地提高优化效率， 300000,10,5,150000,5,0.05,10,10,1500, 对遗传算法优化效果影响很大，本次优化设置的初 150000,150000,3000]. 始种群是在文献]所得最优种群的基础上，同时 通过以上两个步骤，得到基于球化软化机理的 兼顾具有物理意义的材料参数的取值范围而设定， TA15钛合金统一黏塑性本构模型的所有材料常数 其下限为Y=[0.001,30000,0.01,30000,1, 如表1所示. 表1TA15基于球化机理的统一黏塑性本构模型材料常数 Table 1 Material constants in the viscoplastic constitutive model of TAl5 titanium alloy based on the globularisation mechanism 材料常数 数值 材料常数 数值 材料常数 数值 /MPa 0.270557 Qc/(J-mol-1) 332590 y 2.80 Q/(J-mol-1) 32433 8 2.5 c. 14.5440 Koo/MPa 0.060436 Bo/MPa 6.884782 Q/(Jmol-1) 26551 Qx/(J-mol-1) 81556 Qg/(Jmol-1) 24839 Eo /MPa 2018.37 n 3.2 力 0.13 0g/(J.mol-1) 12297.26 164.5 X/℃ 0.00019 Co 1.5811×1036 2.3 2.3本构模型的验证 到，所建立的基于球化软化机理的TA15钛合金统 通过遗传算法寻优得到的材料常数值，代入本 一黏塑性本构模型理论计算值与试验值吻合较好， 构方程组中，得到模型计算值与试验值进行对比 能描述TA15钛合金的高温流变行为. 不同温度与应变速率下的结果如图3所示.可以看 400r( 300rb 300 -750C 250** 0.1s- 军来来华非来中米 州票拳米带带参来带幸幸年华都步800⊙C 200 缘迷迷举米米水米米米条水米 200 ,850C 100 4+***000和 0 -0.0181 100 ◆试验值 事试验值 一计算值 一计算值 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.810 真应变 真应变 图3TA15钛合金在0.01s1不同温度下(a)和850℃不同应变速率下(b)的模型计算值与试验值对比 Fig.3 Comparison between calculated and experimental values of TAl5:(a)0.01sat different temperatures:(b)850C in different strain rates (3)利用遗传算法确定并优化本构模型中的材 3 结论 料常数，所得材料常数确定的本构模型能够较好地 (1)应用晶品界分离模型解释了片层α相的球 描述TA15钛合金热变形下的流动应力. 化现象，考虑片层《相明显的球化软化作用，阐述 了TA15钛合金转变组织中次生的片层a相的球化 参考文献 是其主要的流动软化机制. (2)基于钛合金的球化软化机理，综合考虑应 [China Aeronautical Material Handbook.2nd Ed.Beijing:China Standard Press,2001:74 变、应变速率、温度等因素，从位错密度、相变、球化 (中国航空材料手册.2版.北京：中国标准出版社，2001： 率等内变量的角度，建立了能描述TA15钛合金流 74) 动特性的统一黏塑性本构模型. Ji R F,Min X H.Hu H J,et al.Study on flow stress behavior of第 7 期 赵慧俊等: 基于球化机理的 TA15 钛合金热变形统一本构模型 型中共有 19 个材料常数需要被求解优化． 在遗传 算法中设置求解变量个数为 19，求解精度为 10 － 6， 种群大小为100，交叉概率为0. 8，变异概率为0. 01． 其中初始种群范围设置可以有效地提高优化效率， 对遗传算法优化效果影响很大，本次优化设置的初 始种群是在文献［7］所得最优种群的基础上，同时 兼顾具有物理意义的材料参数的取值范围而设定， 其下限为 Ylower =［0. 001，30000，0. 01，30000，1， 1，5. 5 × 1015，150000，1，0. 5，30000，0. 5，0. 005， 1，1，100，30000，30000，500］，上限 为 Yupper = ［0. 01，150000，0. 1，150000，10，20，1 × 1016， 300000，10，5，150000，5，0. 05，10，10，1500， 150000，150000，3000］． 通过以上两个步骤，得到基于球化软化机理的 TA15 钛合金统一黏塑性本构模型的所有材料常数 如表 1 所示． 表 1 TA15 基于球化机理的统一黏塑性本构模型材料常数 Table 1 Material constants in the viscoplastic constitutive model of TA15 titanium alloy based on the globularisation mechanism 材料常数 数值 材料常数 数值 材料常数 数值 kα0 /MPa 0. 270557 QC /( J·mol － 1 ) 332590 γ 2. 80 Qk /( J·mol － 1 ) 32433 δ 2. 5 cω0 14. 5440 Kα0 /MPa 0. 060436 B0 /MPa 6. 884782 Qω /( J·mol － 1 ) 26551 QK /( J·mol － 1 ) 81556 QB /( J·mol － 1 ) 24839 E0 /MPa 2018. 37 n 3. 2 η 0. 13 QE /( J·mol － 1 ) 12297. 26 A 164. 5 X/℃ 0. 00019 C0 1. 5811 × 1016 α 2. 3 2. 3 本构模型的验证 通过遗传算法寻优得到的材料常数值，代入本 构方程组中，得到模型计算值与试验值进行对比． 不同温度与应变速率下的结果如图 3 所示． 可以看 到，所建立的基于球化软化机理的 TA15 钛合金统 一黏塑性本构模型理论计算值与试验值吻合较好， 能描述 TA15 钛合金的高温流变行为． 图 3 TA15 钛合金在 0. 01 s － 1不同温度下( a) 和 850 ℃不同应变速率下( b) 的模型计算值与试验值对比 Fig． 3 Comparison between calculated and experimental values of TA15: ( a) 0. 01 s － 1 at different temperatures; ( b) 850 ℃ in different strain rates 3 结论 ( 1) 应用晶界分离模型解释了片层 α 相的球 化现象，考虑片层 α 相明显的球化软化作用，阐述 了 TA15 钛合金转变组织中次生的片层 α 相的球化 是其主要的流动软化机制． ( 2) 基于钛合金的球化软化机理，综合考虑应 变、应变速率、温度等因素，从位错密度、相变、球化 率等内变量的角度，建立了能描述 TA15 钛合金流 动特性的统一黏塑性本构模型． ( 3) 利用遗传算法确定并优化本构模型中的材 料常数，所得材料常数确定的本构模型能够较好地 描述 TA15 钛合金热变形下的流动应力． 参 考 文 献 ［1］ China Aeronautical Material Handbook． 2nd Ed． Beijing: China Standard Press，2001: 74 ( 中国航空材料手册． 2 版． 北京: 中国标准出版社，2001: 74) ［2］ Ji Ｒ F，Min X H，Hu H J，et al． Study on flow stress behavior of · 929 ·