3.教学重点和难点 非周期函数的傅里叶积分的概念，傅里叶变换的定义。狄拉克函数的定义、表达式和性质， 4.教学内容 第二节 非周期函数的傅里叶积分 傅里叶积分的导出，傅立叶变换式，奇函数的傅里叶正弦积分，偶函数的傅立叶余弦积分。 第三节 狄拉克函数 广义函数的提出，狄拉克函数的定义、表达式和性质。 第七章数学物理定解问题 1.教学基本要求 了解定解问题的提法：了解几种常见的数学物理方程的导出：熟悉几种常见的边界条件和 初始条件的表示形式：能对两个自变数的线性偏微分方程进行分类：了解行波法的意义，行波的 物理意义，熟练运用达朗伯公式。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 定解问题、定解条件提法，弦振动方程、扩散方程及稳定浓度、温度分布方程的导出，二阶 线性方程的分类，常系数线性方程的化简，达朗伯公式。 3.教学重点和难点 定解问题，定解条件，边界条件，初始条件，泛定方程 4.教学内容 第一节数学物理方程的导出* 均匀弦的微小横振动，均匀杆的纵振动*，均匀薄膜的微小振动，扩散方程，热传导方程， 稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场，（其他物理模型的方程的导出不作要求）· 第二节定解条件 初始条件，边界条件（非线性边界条件不作要求）。 第三节二阶线性偏微分方程的分类 二阶线性偏微分方程的一般形式，线性齐次和非齐次方程，叠加原理。两个自变数的方程分 类（多个自变数的方程分类不作要求），双曲型，抛物型，椭圆型方程，方程的标准形式。常系 数线性方程。 第四节 行波法 达朗伯公式，行波，求解公式。端点的反射*（周定端的情形）。定解问题，适定性。 第八章 分离变数（傅里叶级数）法 1.教学基本要求 掌握分离变数法，理解本征值问题与本征函数的联系，会灵活处理较简单的非齐次边界条件 的情况：熟悉并掌握齐次泛定方程的定解问题的求解方法：能对简单非齐次泛定方程的定解问题3.教学重点和难点 非周期函数的傅里叶积分的概念，傅里叶变换的定义。狄拉克函数的定义、表达式和性质。 4.教学内容 第二节 非周期函数的傅里叶积分 傅里叶积分的导出，傅立叶变换式，奇函数的傅里叶正弦积分，偶函数的傅立叶余弦积分。 第三节 狄拉克函数 广义函数的提出，狄拉克函数的定义、表达式和性质。 第七章 数学物理定解问题 1.教学基本要求 了解定解问题的提法；了解几种常见的数学物理方程的导出；熟悉几种常见的边界条件和 初始条件的表示形式；能对两个自变数的线性偏微分方程进行分类；了解行波法的意义，行波的 物理意义，熟练运用达朗伯公式。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 定解问题、定解条件提法，弦振动方程、扩散方程及稳定浓度、温度分布方程的导出，二阶 线性方程的分类，常系数线性方程的化简，达朗伯公式。 3.教学重点和难点 定解问题，定解条件，边界条件，初始条件，泛定方程 4.教学内容 第一节 数学物理方程的导出* 均匀弦的微小横振动，均匀杆的纵振动*，均匀薄膜的微小振动*，扩散方程，热传导方程， 稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场，(其他物理模型的方程的导出不作要求)。 第二节 定解条件 初始条件，边界条件（非线性边界条件不作要求）。 第三节 二阶线性偏微分方程的分类 二阶线性偏微分方程的一般形式，线性齐次和非齐次方程，叠加原理。两个自变数的方程分 类（多个自变数的方程分类不作要求），双曲型，抛物型，椭圆型方程，方程的标准形式。常系 数线性方程。 第四节 行波法 达朗伯公式，行波，求解公式。端点的反射*（固定端的情形）。定解问题，适定性。 第八章 分离变数（傅里叶级数）法 1.教学基本要求 掌握分离变数法，理解本征值问题与本征函数的联系，会灵活处理较简单的非齐次边界条件 的情况；熟悉并掌握齐次泛定方程的定解问题的求解方法；能对简单非齐次泛定方程的定解问题