产犊牛的性别情况,它们都具有随机试验的三个特征,因此都是随机试验。 2、随机事件随机试验的每一种可能结果,在一定条件下可能发生,也可能不发生 称为随机事件( random event),简称事件( event),通常用A、B、C等来表示 (1)基本事件我们把不能再分的事件称为基本事件( elementary event),也称为样 本点( sample point)。例如,在编号为1、2、3、…、10的十头猪中随机抽取1头,有10 种不同的可能结果:“取得一个编号是1”、“取得一个编号是2”、、“取得一个编号是10”, 这10个事件都是不可能再分的事件,它们都是基本事件。由若干个基本事件组合而成的事 件称为复合事件( compound event)。如“取得一个编号是2的倍数”是一个复合事件,它 由“取得一个编号是2”、“是4”、“是6、“是8”、“是10”5个基本事件组合而成。 (2)必然事件我们把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件( certain event 用Ω表示。例如,在严格按妊娠期母猪饲养管理的要求饲养的条件下,妊娠正常的母猪经 114天左右产仔,就是一个必然事件。 (3)不可能事件我们把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件( impossible event),用Φ表示。例如,在满足一定孵化条件下,从石头孵化出雏鸡,就是一个不可能事 件。 必然事件与不可能事件实际上是确定性现象,即它们不是随机事件,但是为了方便起见 我们把它们看作为两个特殊的随机事件 二、概率 (一)概率的统计定义研究随机试验,仅知道可能发生哪些随机事件是不够的, 还需了解各种随机事件发生的可能性大小,以揭示这些事件的内在的统计规律性,从而指导 实践。这就要求有一个能够刻划事件发生可能性大小的数量指标,这指标应该是事件本身所 固有的,且不随人的主观意志而改变,人们称之为概率( probability)。事件A的概率记为 P(A)。下面我们先介绍概率的统计定义 在相同条件下进行n次重复试验,如果随机事件A发生的次数为m,那么m称为随 机事件A的频率( frequency);当试验重复数n逐渐增大时,随机事件A的频率越来越稳 定地接近某一数值p,那么就把p称为随机事件A的概率。这样定义的概率称为统计概率 ( statistics probability),或者称后验概率( posterior probability) 例如为了确定抛掷一枚硬币发生正面朝上这个事件的概率,历史上有人作过成千上万次 抛掷硬币的试验。在表4-1中列出了他们的试验记录 表4—1抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录 实验者 投掷次数发生正面朝上的次数频率(mn) 蒲丰 4040 2048 0.5069 k.皮尔逊 6019 0.5016 k.皮尔逊 24000 12012 0.5005 从表4-1可看出,随着实验次数的增多,正面朝上这个事件发生的频率越来越稳定地接 近0.5,我们就把0.5作为这个事件的概率 在一般情况下,随机事件的概率p是不可能准确得到的。通常以试验次数n充分大时随 机事件A的频率作为该随机事件概率的近似值。33 产犊牛的性别情况，它们都具有随机试验的三个特征，因此都是随机试验。 2、随机事件 随机试验的每一种可能结果，在一定条件下可能发生，也可能不发生， 称为随机事件（random event），简称事件（event），通常用 A、B、C 等来表示。 （1）基本事件 我们把不能再分的事件称为基本事件（elementary event），也称为样 本点（sample point）。例如，在编号为 1、2、3、…、10 的十头猪中随机抽取 1 头，有 10 种不同的可能结果：“取得一个编号是 1”、“取得一个编号是 2”、…、“取得一个编号是 10”， 这 10 个事件都是不可能再分的事件，它们都是基本事件。由若干个基本事件组合而成的事 件称为复合事件（compound event）。如“取得一个编号是 2 的倍数”是一个复合事件，它 由“取得一个编号是 2”、“是 4”、“是 6、“是 8”、“是 10”5 个基本事件组合而成。 （2）必然事件 我们把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件（certain event）， 用Ω表示。例如，在严格按妊娠期母猪饲养管理的要求饲养的条件下，妊娠正常的母猪经 114 天左右产仔，就是一个必然事件。 （3）不可能事件 我们把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件（impossible event），用ф表示。例如，在满足一定孵化条件下，从石头孵化出雏鸡，就是一个不可能事 件。 必然事件与不可能事件实际上是确定性现象，即它们不是随机事件，但是为了方便起见， 我们把它们看作为两个特殊的随机事件。 二 、 概 率 （一）概率的统计定义 研究随机试验，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的， 还需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事件的内在的统计规律性，从而指导 实践。这就要求有一个能够刻划事件发生可能性大小的数量指标，这指标应该是事件本身所 固有的，且不随人的主观意志而改变，人们称之为概率（probability）。事件 A 的概率记为 P（A）。下面我们先介绍概率的统计定义。 在相同条件下进行 n 次重复试验，如果随机事件 A 发生的次数为 m，那么 m/n 称为随 机事件 A 的频率（frequency）；当试验重复数 n 逐渐增大时，随机事件 A 的频率越来越稳 定地接近某一数值 p，那么就把 p 称为随机事件 A 的概率。这样定义的概率称为统计概率 （statistics probability），或者称后验概率（posterior probability）。 例如为了确定抛掷一枚硬币发生正面朝上这个事件的概率，历史上有人作过成千上万次 抛掷硬币的试验。在表 4—1 中列出了他们的试验记录。 表 4—1 抛掷一枚硬币发生正面朝上的试验记录 实验者 投掷次数 发生正面朝上的次数 频率（m/n） 蒲 丰 4040 2048 0.5069 k．皮尔逊 12000 6019 0.5016 k．皮尔逊 24000 12012 0.5005 从表 4-1 可看出，随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频率越来越稳定地接 近 0.5，我们就把 0.5 作为这个事件的概率。 在一般情况下，随机事件的概率 p 是不可能准确得到的。通常以试验次数 n 充分大时随 机事件 A 的频率作为该随机事件概率的近似值