等价( equivalence)关系定义 等价关系:设RAxA且A≠x,若R是自 反的,对称的,传递的,则称R为等价关系 例9:判断是否等价关系(A是某班学生) R{<Xy>xyEA∧x与y同年生} R2{Xy> X, EAX与y同姓} R3{xXy>XyAx的年龄不比y小 R{xXy>ⅸyAX与y选修同门课程} R5{Xxy>XyEA∧x的体重比y重 《集合论与图论》第8讲《集合论与图论》第8讲 3 等价(equivalence)关系定义 等价关系: 设 R⊆A×A 且 A≠∅, 若R是自 反的, 对称的, 传递的,则称R为等价关系 例9: 判断是否等价关系(A是某班学生): R1={<x,y>|x,y∈A∧x与y同年生} R2={<x,y>|x,y∈A∧x与y同姓} R3={<x,y>|x,y∈A∧x的年龄不比y小} R4={<x,y>|x,y∈A∧x与y选修同门课程} R5={<x,y>|x,y∈A∧x的体重比y重}