土质边坡定分析一原理·方法程序 自然样条。根据此边界条件,计算n个节点上的一阶导数值m,j=12,…,n。相应的计算 公式如下 a1=-0.5 y(x2)-y(x1) 2(x2-x1) (11.9) (11.10) B=3(1-a,y-y-)/h-1+a(y1+1-y)/h b=B-(-a,)12+(-,-1J=2.3…,n-1 mn=[3(vn-yn-)/hn1-bn-14(2+an1) (11.15) (11.16) 于是对于x≤x<x/H,利用数值导数m,(j=12,…,n),计算插值节点处函数值的公式 如下 -x)2-2(xm-x)2p+2(x-x)2-2(x-x)Py +b(x1+1-x) h,(x-x1)2 (x-x 如果插值区间(x1,xH1)被等距划分为段,则位于第s(0<s<段的被插值节点 x=x1+(s/)h处的函数值的计算公式如下 hy,(K3+hs, (E (11.18) 其中 hg=(x-x)/h,=s/ (11.19) K1=2y(x)-y(x1+1)+(m2+m+)h (11.20) 5y(x+)-y(x)-(2m+m/+1) 3-m K4=y(i)338 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 自然样条 根据此边界条件 计算 n 个节点上的一阶导数值m j n j , = 1,2,L, 相应的计算 公式如下 0.5 (11.8) a1 = − 2( ) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 1 x x y x y x b − − = × (11.9) (11.10) 1,2, , 1 h j = x j+1 − x j j = L n − ( ) α j = h j−1 hj−1 + h j (11.11) 3[(1 )( ) ( ) ] j j j j 1 j 1 j j 1 j j = − y − y h + y − y h β α − − α + (11.12) [2 (1 ) ] j = − j + − j j−1 a α α a (11.13) = [ − (1− ) 1] [2 + (1− ) 1] = 2,3, , −1 − − b b a j j n j j β j α j j α L (11.14) [3( ) ]/(2 ) n = n − n−1 hn−1 − bn−1 + an−1 m y y (11.15) (11.16) 1, 2, ,1 m j = a jm j+1 + b j j = n − n − L 于是对于 , 利用数值导数 ( j ) j ≤ < j+1 x x x m j = 1,2,L,n 计算插值节点处函数值的公式 如下 1 3 3 2 2 3 1 3 2 1 2 1 3 3 2 2 3 1 3 2 1 2 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 3 ( ) + + + + + +         − − − −         + − − −         + − − −         = − − − j j j j j j j f j j j f j j j j j j j j j j x x m h x x h x x m h h x x h h x x y h x x h x x y h x x h y x (11.17) 如果插值区间 (x j , x j+1 ) 被等距划分为 l 段 则位于第 s (0<s<l) 段的被插值节点 j j x = x + (s l)h 处的函数值的计算公式如下 (11.18) ( ) [ ( )] κ4 sj κ3 sj κ2 sjκ1 y x = + h + h + h 其中 h x x h s l sj = ( − j) j = (11.19) (11.20) j j j j j 2[ y(x ) y(x )] (m m )h κ1 = − +1 + + +1 (11.21) j j j j j 3[ y(x ) y(x )] (2m m )h κ2 = +1 − − + +1 (11.22) m j h j = ⋅ κ 3 ( ) (11.23) 4 j κ = y x