5.实对称矩阵特征值特征向量的性质 (1)实对称矩阵的特征值为实数 (2)实对称矩阵的特征向量为实向量 (3)实对称矩阵A对应于不同特征值的特征 向量是正交的 (4)实对称矩阵的每个特征值的代数重数 与几何重数相等 定理设A为n阶实对称矩阵,则必有正交矩阵P,使 P AP=diag(M,.an) 其中入,…气是A的特征值 K心5. 实对称矩阵特征值特征向量的性质 (1) 实对称矩阵的特征值为实数. (2) 实对称矩阵的特征向量为实向量. (3) 实对称矩阵A对应于不同特征值的特征 向量是正交的. (4) 实对称矩阵的每个特征值的代数重数 与几何重数相等. , . ( , ) , , 1 1 1 其中 是 的特征值 设 为 阶实对称矩阵 则必有正交矩阵 使 A P AP diag A n P n n      − =  定理