丁力等：集总干扰下六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制 ·623· The research results show that the proposed algorithm has a strong ability to resist the lumped disturbance and make the hexrotor quickly and steadily track the referenced trajectory.Hence,the algorithm has an important engineering application value. KEY WORDS unmanned hexrotor;trajectory tracking control;integral backstepping control;linear active disturbance rejection con- trol:lumped disturbance 多旋翼飞行器是一种集控制、机械、传感器、人 算法的理论设计效果进行了验证. 工智能等跨学科先进技术为一体的空中飞行机器 1动力学建模 人，近年来一直是国内外学者们研究的热点[).作 为多旋翼飞行器的一种，六旋翼飞行器的动力学性 六旋翼飞行器的模型如图1所示.模型在两套 能与四旋翼飞行器很类似，仅在机械机构上比后者 坐标系下描述，其中：Fe={OEXE YEZE}为大地坐标 多了一对冗余桨叶，故抗风性能与稳定性被大大提 系，FB={OBXEYEZE}为机身坐标系.在Fg中，L:(i= 高了.然而，六旋翼飞行器是一个高非线性、强耦 1,…,6)为旋翼的拉力，P=[x,y,]T为三轴位置， 合、欠驱动的多输入多输出系统，要设计高精度的轨 V=-[u,",o]r为三轴线速度，卫=[p,9,r]'为三轴 迹跟踪控制器难度颇大.同时，由系统外部不确定 角速度，⊙=[中，0，山]为三轴姿态角，其中中为滚 性与内部动态变化组成的复杂集总干扰会进一步加 转角，0为俯仰角，山为偏航角. 剧飞行控制器设计的难度. 对于旋翼飞行器轨迹跟踪控制器的设计大致可 分为两类：线性控制器与非线性控制器.前者需 要被控对象的精确模型才能设计出控制律，诸如 LQRs]、模型预测控制6、H控制[]等.上述控制 策略很适合某些工作点或小范围飞行包线内的线性 模型，并不能涵盖大范围的飞行包线.与线性控制 器相比，非线性控制器能够实现大范围飞行包线控 制，具有半全局或全局稳定性，理论研究价值更高. 例如，Basi等s)利用反步法设计了四旋翼飞行器的 图1六旋翼飞行器系统示意图 轨迹跟踪控制器，并引入粒子群算法整定控制器参 Fig.1 Schematic illustration of a hexrotor 数，在仿真环境下验证了该控制策略的有效性.将 一般而言，六旋翼飞行器的机臂相对较短且刚 四旋翼动力学模型分成全驱动与欠驱动两个子系统 后，王辰璐等]采用基于反步法的滑模控制策略设 度大，因此可将整个机体当作一个刚体在不考虑 计了全驱动子系统的控制器，再利用传统的滑模控 空气阻力影响时，利用牛顿-欧拉方程描述六旋翼 飞行器的动力学方程为[]： 制策略设计了欠驱动子系统的控制器，仿真结果表 明该混合控制算法具有较好的鲁棒性与快速动态跟 [x=U1(cos usin Ocos中+sinsin中)/m 踪性能，并且能有效抑制抖振现象.然而，实际飞行 y=U1(sin usin0cos中-cos usin中)/m 中的旋翼飞行器总是存在着复杂集总干扰（像阵风 z=U1cos中cos0/m-g 扰动、驱动电机失效、测量误差等)的影响，这必然 (1) Φ=U2/1.+t(In-1)/八. 影响飞行控制器的设计，甚至会导致控制器失效 针对上述问题，本文提出了一种基于积分反步 6=U31n+地(Ia-Ia)/八w 法控制(integral backstepping control,.IBC)和线性自 =U4/1.+Φ0(1.-I)/I 抗扰控制(linear active disturbance rejection control-- 其中，U=[U1,U2,U3,U4]为控制输入(U1为总 ler,LADRC)结合的混合控制策略(IBC-LADRC)来 距，U2为俯仰输入，U3为滚转输入，U,为偏航输 设计六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制器.具体来说， 入)，m为整机质量，g为重力加速度，I= 位置环采用BC设计控制律，可提高抗干扰能力与 [1x,1n,Ia]'为惯性矩. 鲁棒性，消除静态误差：姿态环采用LADRC来设计 在实际控制中，四个控制输入并不能直接生成， 控制律，可实现对集总干扰的估计与补偿，提高动态 而是靠改变旋翼转速产生的.根据文献[11]可知， 跟踪能力.最后，通过软件仿真与飞行试验对控制 通过改变六旋翼旋翼转速可控制其四个通道的输入丁 力等: 集总干扰下六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制 The research results show that the proposed algorithm has a strong ability to resist the lumped disturbance and make the hexrotor quickly and steadily track the referenced trajectory. Hence, the algorithm has an important engineering application value. KEY WORDS unmanned hexrotor; trajectory tracking control; integral backstepping control; linear active disturbance rejection con鄄 trol; lumped disturbance 多旋翼飞行器是一种集控制、机械、传感器、人 工智能等跨学科先进技术为一体的空中飞行机器 人,近年来一直是国内外学者们研究的热点[1鄄鄄3] . 作 为多旋翼飞行器的一种,六旋翼飞行器的动力学性 能与四旋翼飞行器很类似,仅在机械机构上比后者 多了一对冗余桨叶,故抗风性能与稳定性被大大提 高了. 然而,六旋翼飞行器是一个高非线性、强耦 合、欠驱动的多输入多输出系统,要设计高精度的轨 迹跟踪控制器难度颇大. 同时,由系统外部不确定 性与内部动态变化组成的复杂集总干扰会进一步加 剧飞行控制器设计的难度. 对于旋翼飞行器轨迹跟踪控制器的设计大致可 分为两类:线性控制器与非线性控制器[4] . 前者需 要被控对象的精确模型才能设计出控制律,诸如 LQR [5] 、模型预测控制[6] 、H肄 控制[7] 等. 上述控制 策略很适合某些工作点或小范围飞行包线内的线性 模型,并不能涵盖大范围的飞行包线. 与线性控制 器相比,非线性控制器能够实现大范围飞行包线控 制,具有半全局或全局稳定性,理论研究价值更高. 例如,Basri 等[8]利用反步法设计了四旋翼飞行器的 轨迹跟踪控制器,并引入粒子群算法整定控制器参 数,在仿真环境下验证了该控制策略的有效性. 将 四旋翼动力学模型分成全驱动与欠驱动两个子系统 后,王辰璐等[9]采用基于反步法的滑模控制策略设 计了全驱动子系统的控制器,再利用传统的滑模控 制策略设计了欠驱动子系统的控制器,仿真结果表 明该混合控制算法具有较好的鲁棒性与快速动态跟 踪性能,并且能有效抑制抖振现象. 然而,实际飞行 中的旋翼飞行器总是存在着复杂集总干扰(像阵风 扰动、驱动电机失效、测量误差等) 的影响,这必然 影响飞行控制器的设计,甚至会导致控制器失效. 针对上述问题,本文提出了一种基于积分反步 法控制(integral backstepping control, IBC)和线性自 抗扰控制( linear active disturbance rejection control鄄 ler,LADRC)结合的混合控制策略(IBC鄄鄄 LADRC)来 设计六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制器. 具体来说, 位置环采用 IBC 设计控制律,可提高抗干扰能力与 鲁棒性,消除静态误差;姿态环采用 LADRC 来设计 控制律,可实现对集总干扰的估计与补偿,提高动态 跟踪能力. 最后,通过软件仿真与飞行试验对控制 算法的理论设计效果进行了验证. 1 动力学建模 六旋翼飞行器的模型如图 1 所示. 模型在两套 坐标系下描述,其中:FE = {OE XE YE ZE }为大地坐标 系,FB = {OBXBYBZB}为机身坐标系. 在 FB 中,Li(i = 1,…,6)为旋翼的拉力,P = [ x,y,z] T 为三轴位置, V = [u,v,w] T 为三轴线速度,赘 = [p,q,r] T 为三轴 角速度,专 = [准,兹,鬃] T 为三轴姿态角,其中 准 为滚 转角,兹 为俯仰角,鬃 为偏航角. 图 1 六旋翼飞行器系统示意图 Fig. 1 Schematic illustration of a hexrotor 一般而言,六旋翼飞行器的机臂相对较短且刚 度大,因此可将整个机体当作一个刚体. 在不考虑 空气阻力影响时,利用牛顿鄄鄄 欧拉方程描述六旋翼 飞行器的动力学方程为[10] : x ·· = U1 (cos 鬃sin 兹cos 准 + sin 鬃sin 准) / m y ·· = U1 (sin 鬃sin 兹cos 准 - cos 鬃sin 准) / m z ·· = U1 cos 准cos 兹 / m - g 准 ·· = U2 / Ixx + 兹 · 鬃 · (Iyy - Izz) / Ixx 兹 ·· = U3 / Iyy + 准 · 鬃 · (Izz - Ixx) / Iyy 鬃 ·· = U4 / Izz + 准 · 兹 · (Ixx - Iyy) / I ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï zz (1) 其中,U = [U1 ,U2 ,U3 ,U4 ] T 为控制输入( U1 为总 距,U2 为俯仰输入,U3 为滚转输入,U4 为偏航输 入), m 为 整 机 质 量, g 为 重 力 加 速 度, I = [Ixx,Iyy,Izz] T 为惯性矩. 在实际控制中,四个控制输入并不能直接生成, 而是靠改变旋翼转速产生的. 根据文献[11]可知, 通过改变六旋翼旋翼转速可控制其四个通道的输入 ·623·