第4期 曹卫华等：基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 ·509· IF E THEN H (CF (H,E)). f(x)=w(x)+b (6) 其中，E为规则前提，H为规则结论；CF(H,E)为规 为LSSVM炉况预测分类器中样本x的标准输出值. 则的可信度，反映了前提条件与结论的联系强度，其 在构造最优线性决策函数时，根据结构风险最 作用域为D,1],由专家经验确定.本文依据主观上 小化原则，同时引入松弛因子：来解决线性不可分 反映悬料本质特征的关键专家知识，定义如下悬 问题，建立如下优化目标函数： 料相关预报规则： (7) F风量降低AND风压升高THEN风量情况 mi(w,=子w2+c∑贫， (CF=0.9): s.t.y:w'中(x)+b]=1-,i=1,2,…,N. F透气性指数降低OR压差升高OR顶压降低 (8) THEN透气性情况(CF=0.9): 式中，C为惩罚因子，实现对错分样本的惩罚. F平均料速降低THEN料速情况(CF=I). 采用拉格朗日法将上述优化问题转换成求解如 对照上述悬料相关预报规则，本文定义正常炉 下线性方程组： 况相关的预报规则如下所示： 「0 F风量波动正常AND风压波动正常THEN风 yK(x1x）+1/C… yyxK(xx) 量情况(CF=0.8): F透气性指数波动正常AND压差波动正常 yxYK(N,) yNYAK(XNXN)+1/G AND顶压波动正常THEN透气性情况(CF=O.9): F平均料速正常THEN料速情况(CF=I). 基于上述预测规则，进行模糊专家推理，提取风 (9) 量、透气性和料速情况对炉况的支持度，即为主观证 据可信度. 采用最小二乘法求出回归系数&：和偏差b,则 3.2基于后验概率LSSVM模型的客观证据提取 N LSSVM是标准支持向量机的一种扩展的，而 f(x)=∑ay:K(xx)+b. (10) 后验概率LSSVM模型，是建立在标准LSSVM基础 其中，K(x,x;)=中(x)中(x)是核函数，根据高炉炉 上的，通过后验概率模型将其输出值映射为概率值， 况分类特点，选取高斯径向基函数作为LSSVM炉况 提高了LSSVM的适应性.在本文中，基于后验概率 预测分类器的核函数，即 LSSVM模型的客观证据提取包括两个步骤：首先建 K(x,x)=exp x-x; (11) 立面向悬料和正常炉况二类分类问题的LSSVM炉 况预测分类器：其次通过LSSVM的后验概率模型将 式中，σ为核宽度. 分类器的标准输出映射为概率值，提取客观证据可 3.2.2后验概率LSSVM模型 信度. 含两个参数M和T的Sigmoid函数形式灵活， 3.2.1 LSSVM炉况预测分类器 而且以其作为输出概率模型的后验概率SVM模型， 将风量偏差、风压梯度、透气性指数偏差、压差 在实际应用中效果良好可，因此本文采用该函数作 梯度、顶压梯度和料速均值六个参数作为LSSVM炉 为LSSVM炉况分类器的后验概率模型.其概率输 况预测分类器的输入向量，记为向量x·将对应高 出形式为 炉炉况预测结果作为炉况预测分类器的输出，记为 (12) y:y:∈{-1,1}为类别标签，1代表悬料，-1代表 p(y=1f)=1+p(M听x)+T' 正常炉况.由输入、输出构成炉况分类器的样本集 p(=-1lf(x))=1-p(y=1f(x).(13) S={(xy)li=1,2,…,N,x:eR(n=6), 式中，f(x)为LSSVM炉况预测分类器的标准输出， y∈{-1,1}}， (4) p(y=1f(x))和p(y=-1f(x))分别表示在输出 则LSSVM炉况预测分类器通过非线性映射函数 值为f(x)的条件下样本x属于1类（悬料）和-1 中(x)将输入空间样本映射到高维特征空间，并在此 类（正常炉况）的概率，参数M和T控制Sigmoid函 数的形态，其优化策略可通过如下最大似然问题 空间构造最优线性决策函数，即分类函数 y(x)=sgn [f(x)] (5) 解决： min F(z)= 其中 =(M.T)T第 4 期 曹卫华等: 基于主客观证据融合的高炉悬料预测方法 IF E THEN H ( CF( H，E) ) ． 其中，E 为规则前提，H 为规则结论; CF( H，E) 为规 则的可信度，反映了前提条件与结论的联系强度，其 作用域为［0，1］，由专家经验确定． 本文依据主观上 反映悬料本质特征的关键专家知识［14］，定义如下悬 料相关预报规则: IF 风量降低 AND 风压升高 THEN 风量情况 ( CF = 0. 9) ; IF 透气性指数降低 OＲ 压差升高 OＲ 顶压降低 THEN 透气性情况( CF = 0. 9) ; IF 平均料速降低 THEN 料速情况( CF = 1) ． 对照上述悬料相关预报规则，本文定义正常炉 况相关的预报规则如下所示: IF 风量波动正常 AND 风压波动正常 THEN 风 量情况( CF = 0. 8) ; IF 透气性指数波动正常 AND 压差波动正常 AND 顶压波动正常 THEN 透气性情况( CF = 0. 9) ; IF 平均料速正常 THEN 料速情况( CF = 1) ． 基于上述预测规则，进行模糊专家推理，提取风 量、透气性和料速情况对炉况的支持度，即为主观证 据可信度． 3. 2 基于后验概率 LSSVM 模型的客观证据提取 LSSVM 是标准支持向量机的一种扩展［15］，而 后验概率 LSSVM 模型，是建立在标准 LSSVM 基础 上的，通过后验概率模型将其输出值映射为概率值， 提高了 LSSVM 的适应性． 在本文中，基于后验概率 LSSVM 模型的客观证据提取包括两个步骤: 首先建 立面向悬料和正常炉况二类分类问题的 LSSVM 炉 况预测分类器; 其次通过 LSSVM 的后验概率模型将 分类器的标准输出映射为概率值，提取客观证据可 信度． 3. 2. 1 LSSVM 炉况预测分类器 将风量偏差、风压梯度、透气性指数偏差、压差 梯度、顶压梯度和料速均值六个参数作为 LSSVM 炉 况预测分类器的输入向量，记为向量 xi ． 将对应高 炉炉况预测结果作为炉况预测分类器的输出，记为 yi，yi∈{ － 1，1} 为类别标签，1 代表悬料，－ 1 代表 正常炉况． 由输入、输出构成炉况分类器的样本集 S = { ( xi，yi ) | i = 1，2，…，N，xi∈Ｒn ( n = 6) ， yi∈{ － 1，1} } ， ( 4) 则 LSSVM 炉况预测分类器通过非线性映射函数 ( x) 将输入空间样本映射到高维特征空间，并在此 空间构造最优线性决策函数，即分类函数 y( x) = sgn［f( x) ］， ( 5) 其中 f( x) = wT ( x) + b ( 6) 为 LSSVM 炉况预测分类器中样本 x 的标准输出值． 在构造最优线性决策函数时，根据结构风险最 小化原则，同时引入松弛因子 ξi 来解决线性不可分 问题，建立如下优化目标函数: min ω，b，ξ J( w，ξ) = 1 2 ‖w‖2 + C ∑ N i = 1 ξ 2 i ， ( 7) s． t． yi ［wT ·( x) + b］= 1 － ξi，i = 1，2，…，N． ( 8) 式中，C 为惩罚因子，实现对错分样本的惩罚． 采用拉格朗日法将上述优化问题转换成求解如 下线性方程组［16］: 0 y1 … yN y1 y1 y1K( x1，x1 ) + 1 /C … y1 yN K( x1，xN )     yN yN y1K( xN，x1 ) … yN yN K( xN，xN ) + 1            /C · b α1  α             N = 0 1             1  ． ( 9) 采用最小二乘法求出回归系数 αi 和偏差 b，则 f( x) = ∑ N i = 1 αiyiK( x，xi ) + b． ( 10) 其中，K( x，xi ) = ( x) ( xi ) 是核函数，根据高炉炉 况分类特点，选取高斯径向基函数作为 LSSVM 炉况 预测分类器的核函数，即 K( x，xi ) = ( exp － ‖x － xi‖2 σ2 ) ． ( 11) 式中，σ 为核宽度． 3. 2. 2 后验概率 LSSVM 模型 含两个参数 M 和 T 的 Sigmoid 函数形式灵活， 而且以其作为输出概率模型的后验概率 SVM 模型， 在实际应用中效果良好［17］，因此本文采用该函数作 为 LSSVM 炉况分类器的后验概率模型． 其概率输 出形式为 p( y = 1 | f( x) ) = 1 1 + exp( Mf( x) + T) ， ( 12) p( y = － 1 | f( x) ) = 1 － p( y = 1 | f( x) ) ． ( 13) 式中，f( x) 为 LSSVM 炉况预测分类器的标准输出， p( y = 1 | f( x) ) 和 p( y = － 1 | f( x) ) 分别表示在输出 值为 f( x) 的条件下样本 x 属于 1 类( 悬料) 和 － 1 类( 正常炉况) 的概率，参数 M 和 T 控制 Sigmoid 函 数的形态，其优化策略可通过如下最大似然问题 解决: min z = ( M，T) T F( z) = ·509·