§5.1不定积分的概念和性质 一原函数的定义 问题:若某一函数的导数为f(x),求这一个函数 设这函数为F(x),则F(x)=f(x)或dF(x)=f(x)x 定义1设f(x)定义在区间/上,若存在函数F(x)Yx∈,有 F'(x)=f(x)i dF(x)=f(x)dx 则称F(x)是已知函数f(x)在该区间/上的一个原函数 例设(x)=cosx,则F(x)=sinx,sinx-1,…,sinx+C3 问题: 若某一函数的导数为ƒ(x), 求这一个函数. 设这函数为F(x), 则 F(x)  f (x) 或 dF(x)  f (x)dx. 则称F(x)是已知函数ƒ(x)在该区间I上的一个原函数. x  I, F(x)  f (x) 或 dF(x)  f (x)dx. 例 设ƒ(x) = cos x, 则F(x) = sinx, sinx–1, … , sinx+C. 一.原函数的定义 定义1 设ƒ(x)定义在区间I上, 若存在函数F(x), 有 §5.1 不定积分的概念和性质