) 中图学技术大荸学系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 这种方法,称为数值离散方法。求的是在一系列离散点列上,求未知函数y在这些 点上的值的近似。 基本步骤如下 ①对区间作分割:Ar:a=x<x<…<xn=b 求y(x)在x1上的近似值y1。{y}称为分割△1上的格点函数 我们的目的,就是求这个格点函数 ②由微分方程出发,建立求格点函数的差分方程。这个方程应该满足 A、解存在唯一;B、稳定,收敛;C、相容 ③解差分方程,求出格点函数 数值方法,主要研究步骤②,即如何建立差分方程,并研究差分方程的性质数 学 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 基本步骤如下： ③ 解差分方程，求出格点函数 ① 对区间作分割： I : a = x0  x1  xn = b 求 y(x) 在 xi 上的近似值 yi 。 { }i y 称为分割 I 上的格点函数 ② 由微分方程出发，建立求格点函数的差分方程。这个方程应该满足： A、解存在唯一；B、稳定，收敛；C、相容 数值方法，主要研究步骤②，即如何建立差分方程，并研究差分方程的性质。 这种方法 ，称为数值离散方法。求的是在一系列离散点列上，求未知函数y在这些 点上的值的近似。 我们的目的，就是求这个格点函数