例2体重与身高的关系 我们希望建立一个体重与身高之间的关系式,不难看出两者 之间的关系不易通过机理的分析得出,不妨可以采取统计 身高h(米) 0.75086 0.96 108 1.12 体重(公斤)1012 15 20 身高h(米) 1261.351.51 1.55 1.60 体重(公斤)2735 41 48 50 身高h(米)1.631.671.711.781.85 体重w(公斤)5154 59 66 75 ∠我们希望建立一个 体重与身高之间的关系式，不难看出两者 之间的关系不易通过机理的分析得出，不妨可以采取 统计 方法，用数据来拟合出与实际情况较为相符的经验公式。 为 此，我们先作一番抽样调查，测量了十五个不同高度的人的 体重，列成了 下表，在抽样时，各高度的人都需经适当挑选， 既不要太胖也不要太瘦。 例2 体重与身高的 关系 将表中的数画 到h-w平面上，你会发现这些数据分布很接近某 一指数曲线。为此， 对h和w均取对数，令x=lnh，y=lnw，将 （xi，yi）再画到x-y平面中去（i=1,…,15），这次你会发现这 些点几乎就分布在一条直线附近，令此直线的 方程为 y=ax+b，用最小二乘法求 得a≈2.3,b≈2.82，故可取 y=2.32x+2.84，即lnw=2.32lnh+2.84，故有w=17.1h 2.32 体重 w（公斤） 51 54 59 66 75 身高 h（米） 1.63 1.67 1.71 1.78 1.85 体重 w（公斤） 27 35 41 48 50 身高 h（米） 1.26 1.35 1.51 1.55 1.60 体重 w（公斤） 10 12 15 17 20 身高 h（米） 0.75 0.86 0.96 1.08 1.12