·30 统计数育 2006年第1期 概率论教学中 浊安性”概念的一点注释 文/倪中新夏宁茂刘剑平 摘要：独立性是概率论中一个非常重要的概念：对 本为正品的产品判为正品的概率为0.90，判为次品的 于独立性的理解和判定正确与否直接关系到建模解题 概率为0.10：而将原本为次品的产品判为正品的概率 全过程。学生在初学概率论时，对独立性容易判错：有 为0.20，判为次品的概率为0.80。现规定若三人中至 时，这种错误很难被发现，因此会导致一些看似“岸论” 少两人将此产品判为正品，则接受整批，否则拒绝，试 的结论。本文指出了在处理全概率公式与重Bernoulli 计算该批产品的接受概率。 试验嵌套的问题时学生客易犯的事件独立性判定错 对于上述问题仔细分析不难发现其实是由全概率 误。另外，对于随机变量的独立性判定，本文也作了一 公式与重Bernoulli试验嵌套构成的问题。现有以下两 些讨论。 一、事件的独立性 、98编8品福船09细 学生在初学概率论时，对于事 68 件的独立性大多较难正确理解和掌 握，尤其在解决全概率公式与重 Bernoulli试验嵌套的问题时容易犯 事件独立性判定错误，而且这种错 误有时较难发现。究其原因，主要是 违反了Beroul山i试验中对独立性的 要求。下面通过一个典型的例题来 作一分析。 例1：某厂家有一批产品，其中 正品率为80%，次品率为20%。现 有三人组成一个检查小组对该产品进行抽查。今从中 种解答，请比较： 任抽一只，由每个人分别对其进行检验，假定每人将原 解法1：令A:“任意抽取的产品恰为正品