经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 解:根据公式,由X~N(5,32),则有 Y: 3~N(0,1),X=3y+5 2-5X-511-5 P(2<K(11)=P(3 =d(2)-(-1) =0.9772-(1-0.8413) =08185 五、课后作业 练习1设X~N(0,1),(1)求P(-1.24≤K1.45) 2)求b使P(b<K<-0.86)=00027 这是标准正态分布的概率计算问题,标准正态分布,有 P(aKb)=④(b)-(a),以及④(-x)=1-(x) P(-1.24≤K1.45)=(1.45)-④(-1.24) d(1.45)-[1-o(1.24)] =0.9265+08925-1=0.819 练习2设K~N2,0.32),求(1)P(X<24);(2)P(X>0);(3)P(-1≤K3) 解:因为X~N(2,0.32),标准正态化,得到F 03N(0,1)这是一般 正态分布的概率求值问题,必须先标准正态化,才能查表 五、课后作业 1.设X~N(0,1),求P(1<K2),P(-1<K<1) 2.设X~N(2,0.32),求P(Y>2.4) 310经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——310—— 解：根据公式，由 X～N（5，3 2〕,则有 Y X = −5 3 N(0,1)，X＝3Y+5 P(2<X<11)=P( 3 11 5 3 5 3 2 5 −  −  − X ) =P(－1<Y<2) =(2)－(－1) =0.9772－(1－0.8413) =0.8185 五、课后作业 练习 1 设 X～N(0,1),(1)求 P(－1.24X<1.45)； (2)求 b 使 P(b<X<－0.86)=0.0027． 这是标准正态分布的概率计算问题，标准正态分布 X，有 P（a<X<b）=(b)－(a),以及(－x)=1－(x) P(－1.24X<1.45)=(1.45)－(－1.24) =(1.45)－[1－(1.24)] =0.9265+0.8925－1=0.819 练习 2 设 X～N(2，0.32 )，求(1)P(X<2.4)；(2)P(X>0)；(3) P(－1X<3) 解：因为 X～N（2，0.32）,标准正态化，得到 Y= 0.3 X − 2 ～N（0，1）这是一般 正态分布的概率求值问题，必须先标准正态化，才能查表． 五、课后作业 1. 设 X～N(0,1),求 P(1<X<2)，P(－1<X<1) 2. 设 X～N(2,0.32 ),求 P(X>2.4)