中国科学技术大学《电磁学》 第一章真空中的静电场 作者:叶邦角 对点电荷系,有电场的叠加原理,有: U(r)=Ed-j∑Ed=∑Ed=∑r) 此式表明,点电荷组的电势等各个电荷单独存在时电势的代数和 3.点电荷组的电势 N个点电荷组成的体系,q,④2④,…,分别位于r,r2,r2…,处,位于r处q单独在r处产生的电势为: U( 由电势叠加原理,N个电荷在r处产生的总电势为: U(r)=∑Ur)= 4.带电体的电势 对连续分布的带电体产生的电势时,先把带电体分割成许许多多的点电荷,位于r处点电荷的电量为d,由电势的叠 加原理,连续带电体在r处产生的总电势为: U(r)Ё⾥ᄺᡔᴃᄺlj⬉⺕ᄺNJ ϔゴ ⳳぎЁⱘ䴭⬉എ 㗙˖䙺㾦 6 ᇍ⚍⬉㥋㋏ˈ᳝⬉എⱘࡴ˖᳝ˈ⧛ॳ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = ∞ ∞ ∞ i i i r i r r i i U(r ) E dl ( E ) dl E dl U (r ) ℸᓣ㸼ᯢˈ⚍⬉㥋㒘ⱘ⬉ㄝϾ⬉㥋ऩ⣀ᄬᯊ⬉ⱘҷ᭄DŽ 3ˊ⚍⬉㥋㒘ⱘ⬉ N Ͼ⚍⬉㥋㒘៤ⱘԧ㋏ˈq1, q2, q3, … , qN,߿ߚԡѢ r1, r2, r3, …, rN໘ˈԡѢ ri໘ qiऩ⣀ r ໘ѻ⫳ⱘ⬉Ў˖ i i 0 i r r q 4 1 U (r ) − = πε ⬅⬉ࡴˈ⧛ॳN Ͼ⬉㥋 r ໘ѻ⫳ⱘᘏ⬉Ў˖ − = = N i i i 0 N i i r r q 4 1 U(r ) U (r ) πε 4ˊᏺ⬉ԧⱘ⬉ ᇍ䖲㓁ߚᏗⱘᏺ⬉ԧѻ⫳ⱘ⬉ˈᯊܜᡞᏺ⬉ԧࡆߚ៤䆌䆌ⱘ⚍⬉㥋ˈԡѢ r’໘⚍⬉㥋ⱘ⬉䞣Ў dqˈ⬅⬉ⱘ ࡴˈ⧛ॳ䖲㓁ᏺ⬉ԧ r ໘ѻ⫳ⱘᘏ⬉Ў˖ − = 4 r r' dq U(r ) πε