maxx,(k)-x,(k-1)<E来判定迭代是否终止。迭代法在求解稀疏线性方程组时经常使用, Issn 而很多的偏微分方程经差分化后也可化为稀疏线性方程组,所以在偏微分方程数值求解中迭 代法使用得尤其广泛。 第十一章小结本章所讨论的快速傅里叶变换是一类最重要的快速离散变换,此类变换还有 数论变换、多项式变换、卷积和城波等。其中,数论变换物理意义欠弱,所以应用尚不甚广 泛,而卷积与滤波计算在数字信号处理中应用得十分广泛,因为许多数字信号处理问题都要 求高速滤波能力(所谓滤波实际上是指将某些输入序列进行变换,使其具有某些预定的性 质)。但本书限于篇幅就不再讨论它们了 此外,本章所讨论的FFT算法是基-2FFT算法,即将输入序列分为奇数下标和偶数 下标两个n/2点的序列进行进归计算。工程实用中,还常用到基-4FFT算法,即将输入序 列分成四个n/4点的序列进行递归计算,其计算量(乘法和加法)比基一2算法有所减少。如 果n不是单一基的幂,则可以试用混合基算法,要是算法设计得当,则可望达到最佳效果 同样限于篇幅,本章也不予以讨论。 最后,本章所讨论的FFT算法是一维FFT算法,如果输入元素是ahn2形式的二维复序列, 则可相应地定义二维FFT变换(Two- Dimensional FFT Transform),它在光学、地震以及图像 信号处理等方面起着重要的作用。也是限于篇幅,不再予以讨论1 max ( ) ( 1) i n x k x k i i    − −  来判定迭代是否终止。迭代法在求解稀疏线性方程组时经常使用， 而很多的偏微分方程经差分化后也可化为稀疏线性方程组，所以在偏微分方程数值求解中迭 代法使用得尤其广泛。 第十一章小结 本章所讨论的快速傅里叶变换是一类最重要的快速离散变换，此类变换还有 数论变换、多项式变换、卷积和城波等。其中，数论变换物理意义欠弱，所以应用尚不甚广 泛，而卷积与滤波计算在数字信号处理中应用得十分广泛，因为许多数字信号处理问题都要 求高速滤波能力(所谓滤波实际上是指将某些输入序列进行变换，使其具有某些预定的性 质)。但本书限于篇幅就不再讨论它们了。 此外，本章所讨论的 FFT 算法是基－2 FFT 算法，即将输入序列分为奇数下标和偶数 下标两个 n/2 点的序列进行进归计算。工程实用中，还常用到基－4 FFT 算法，即将输入序 列分成四个 n/4 点的序列进行递归计算，其计算量(乘法和加法)比基－2 算法有所减少。如 果 n 不是单一基的幂，则可以试用混合基算法，要是算法设计得当，则可望达到最佳效果。 同样限于篇幅，本章也不予以讨论。 最后，本章所讨论的 FFT 算法是一维 FFT 算法，如果输入元素是 an1,n2 形式的二维复序列， 则可相应地定义二维 FFT 变换(Two-Dimensional FFT Transform)，它在光学、地震以及图像 信号处理等方面起着重要的作用。也是限于篇幅，不再予以讨论