第2期 张米娜，等：前馈神经网络结构动态增长一修剪方法 ·105- 表23种优化算法性能比较 90 Table 2 Performance of the three algorithms 80 70 优化后 测试 训练 训练 0 优化算法 神经元 误差 步长 时间/s 50 40 AGP算法 12 0.046 6358 23.8 AMGA算法 13 0.125 7815 26.6 0 10 GWR算法 140.1927627 28.7 0 34 5 62*10 仿真实验表明，当训练结束时，AGP的剩余神 训练步数 经元个数比AMGA算法和GWR算法略少，且需要 图8AGP算法对网络的训练误差曲线 的训练步长少.利用训练后的神经网络对样本进行 Fig.8 Error value during the training process of AGP 测试时，检测误差也比AMGA算法和GWR算法的 algorithm 检测误差小.图6和图7表明AGP能够很好地预测 出水BOD的值（实线表示实际出水BOD,虚线表示 20 网络预测输出BOD),证明了基于AGP算法的模型 的有效性.表2中所示3种优化算法性能比较，AGP 算法与AMGA算法及GWR算法相比，测试误差的 精度有所提高.在训练时间上虽没有较明显的优势， 但由于污水处理过程时间较长，对出水参数预测时 6358 神经网络的训练时间较长对其影响不大. 234 5 2×10 训练步数 一出水实测BCD …AGP输出BCD 图9AGP算法隐含层神经元调整过程图 Fig.9 The adjusting process of hidden layer neurons 3结论 提出了一种神经网络结构自适应增长修剪算法 (AGP),该算法能够在线调整神经网络结构，从而 1015 20 25 提高神经网络的性能.将AGP应用于非线性函数进 测试样本组号 行逼近和污水处理过程BOD软测量中，取得较好的 图6AGP算法预测BOD出水值结果 效果，通过与AMGA算法和GWR算法进行比较， Fig.6 The predictive effluent BOD based on AGP al- AGP具有如下的优点： gorithm 1)能够根据实际问题的复杂程度，对网络结构 0.40 自动调整，解决了一般前馈神经网络结构不能在线 0.35 调整的问题. 2)AMGA算法和GWR算法相比，AGP具有更 少的训练步长、较短的训练时间以及更简单的网络 0.15 结构 0.10 3)具有较好的泛化能力及更高的拟合精度，能 0.05 够对生化需氧量BOD实现有效的预测，在解决污水 1015 20 25 处理过程参数的预测问题上更具有一定的实用性， 测试样本组号 参考文献： 图7AGP算法的BOD预测值与实际值绝对误差曲线 Fig.7 Absolute error of the real effluent BOD and pre- [1]乔俊飞，张颗。一种多层前馈神经网络的快速修剪算法 dictive value based on AGP algorithm [J].智能系统学报，2008,3(2)：173-176. QIAO Junfei,ZHANG Ying.Fast unit pruning algorithm for