第2章控制系统的数学模型 1.回路:L=G2H3,L2=-GH2,L=G1G2G3H1;从R(s)到C(s):P1=GG2G3,△1=1 C(s) G G2G3 R,(S)1+G2H3+G3H2+G,G2G3H 从R(s)到C(s):P=G3,△1=1+GH G +G.gh R2(s)1+G2H3+G3H2+G1G2G3H1 2.5 2.(1)回路:L1 L3 s(s+1) (s+1) 所以△=1-(L1+L2+L3) s+3.5s2+s+0.5k s(s+1) 0.5k C 0.5k R(S +0.5k (2)由C(s) 0.5k R(s)1G(s)03s)s+35s2+s+05k 解得 (s) 3.前向通道:P1=G2G4G6,P2=G3GsG7,P3=G3G8G6,P4=G2G1G7, Ps=-G3G8HIG1G7, P6=-G2G1H2G8G6 回路: LI=-G4HI, L2=-GsH2, L3=G,H2G8HI 所以 △=1-(L1+L2+L3)+L1L2=1+G4H1+G5H2-G1H2GsH1+G4H1G5H2 G5H2,△2=1+G4H1,△ R(s)·99· 第 2 章 控制系统的数学模型 1. 回路：L1=-G2H3，L2=-G3H2，L3=-G1G2G3H1；从 R1(s)到 C(s)：P1=G1G2G3，1=1 2 3 3 2 1 2 3 1 1 2 3 1 ( ) 1 ( ) G H G H G G G H G G G R s C s     从 R2(s)到 C(s)：P1=G3， 1＝1＋G2H3 2 3 3 2 1 2 3 1 3 3 2 3 2 ( ) 1 ( ) G H G H G G G H G G G H R s C s      2. （1） 回路： 1 2.5 1    s L ， ( 1) 1 2    s s L ， ( 1) 0.5 3 2    s s k L 所以 ( 1) 3.5 0.5 1 ( ) 2 3 2 1 2 3           s s s s s k L L L ( 1) 0.5 1 2   s s k P ， 1 1  s s s k k R s C s 3.5 0.5 0.5 ( ) ( ) 3 2     （2）由 s s s k k G s s k s G s G s s k R s C s 3.5 0.5 0.5 ( ) ( ) 0.5 1 ( ) 0.5 ( ) ( ) 3 2 2 2        解得 3.5 1 ( )   s G s 3. 前向通道：P1=G2G4G6， P2=G3G5G7， P3=G3G8G6， P4=G2G1G7， P5=－ G3G8H1G1G7， P6=－ G2G1H2G8G6 回路： L1=－ G4H1， L2=－ G5H2， L3＝ G1H2G8H1 所以  ＝1－(L1+L2+L3)+L1L2=1+ G4H1+ G5H2－G1H2G8H1＋G4H1G5H2 1 5 2   1 G H ， 2 4 1   1 G H ， 1 3  ， 1 4  ， 1 5  ， 1 6   ( ) ( ) R s C s