(1)=x,(1)+x(1) x,()=ce"5y x(1)=2ce"[coa+历,-smm+万 式中ξ是实本征值对应的本征向量,ni是共轭的复本征值对应的本征向量。 φc、cr、c由初始状态决定。综上所述,蔡氏电路方程组的解为 X()=Xo+x(1)+x(D) 我们把实本征向量ξ方向标记为Er,把n和n张成的平面记为E。齐次方 程解的独立分量x(t)在Er方向,x(t)在平面Ec内。方程的解随着时间演化具有 如下性质:如果y<0,x(t)指数衰减到0:如果γ>0,x(t)沿着Er方向指数增长。 由此可见,对于任何一条相轨迹X(t),Er方向上的分量恒正或恒负,所以它始 终都无法穿越Ec平面(图错误!定义书签。、错误!定义书签。)。如果>0且 ω0,则xl(t)在Ec平面内螺旋离开不动点o;若σ<0,x(t)在Ec平面内螺旋收 缩到不动点XQ。这些性质在进行每个区域分析时都非常有用 非线性负阻的结构9如图2所示,由两个封装在一起的运算放大器(双运算 放大器集成电路FL353N)和6个定值电阻(R=33k、R=R3=22kQ、R4=22k2、 Rs=R3=220Ω,精度1%)构成,输入电源电压±5V。理想的非线性负阻具有如 图3所示的LV特性,被士E拆分为上中下三个区域,在各个区域都是线性函数, 分段函数的斜率依次为Gb、Ga、G,且满足Gax<(b<0。由运算放大器电路的参 数可计算凹出Ga=1/R1-1/R4=(-76+0.1)×10-4921,Gb=1/R3-1/R4=(-4.09 ±0.06)×10-49。 +15v R5 R4 图2:非线性负阻的内部结构-3-      = + − + = = + ( ) 2 [cos( ) sin( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) c r c i t c c t r r r c t c e t t t c e t t t              x x x x x (5) 式中 ξγ 是实本征值对应的本征向量，ηr±iηi 是共轭的复本征值对应的本征向量。 c、cr、cc 由初始状态决定。综上所述，蔡氏电路方程组的解为： (t) (t) (t) X = XQ + xr + xc (6) 我们把实本征向量 ξγ 方向标记为 Er，把 ηr 和 ηi 张成的平面记为 Ec。齐次方 程解的独立分量 xr(t)在 Er 方向，xc(t)在平面 Ec 内。方程的解随着时间演化具有 如下性质：如果 γ<0，xr(t)指数衰减到 0；如果 γ>0，xr(t)沿着 Er 方向指数增长。 由此可见，对于任何一条相轨迹 X(t)，Er 方向上的分量恒正或恒负，所以它始 终都无法穿越 Ec 平面（图错误!未定义书签。、错误!未定义书签。）。如果 σ>0 且 ω≠0，则 xc(t)在 Ec 平面内螺旋离开不动点 XQ；若 σ<0，xc(t)在 Ec 平面内螺旋收 缩到不动点 XQ。这些性质在进行每个区域分析时都非常有用。 非线性负阻的结构[9]如图 2 所示，由两个封装在一起的运算放大器（双运算 放大器集成电路 FL353N）和 6 个定值电阻（R1=3.3kΩ、R2=R3=22kΩ、R4=2.2kΩ、 R5=R6=220Ω，精度 1%）构成，输入电源电压±15V。理想的非线性负阻具有如 图 3 所示的 I-V 特性，被±E 拆分为上中下三个区域，在各个区域都是线性函数， 分段函数的斜率依次为 Gb、Ga、Gb，且满足 Ga<Gb<0。由运算放大器电路的参 数可计算 [12] 出 Ga=-1/R1-1/R4=(-7.6±0.1)×10-4Ω-1 ， Gb=1/R3-1/R4=(-4.09 ±0.06)×10-4Ω-1。 图 2：非线性负阻的内部结构