Jacobi送代 1958 ■Jacobi迭代收敛条件的充分必要条件： p(M)<1 定理：若线性方程组Ax=b的系数矩阵A满足下列条件 之一： (1)A为严格行对角占优阵，即a>∑ai=1,2,,n (2)A为严格列对角占优阵，即a>∑a,bj=12,n 则Jacobi送代收敛 ■ 通常，对角元越占优，收敛速度就越快；但也有反倒 ,如： a网A 10 ¡ Jacobi迭代收敛条件的充分必要条件： ¡ 定理：若线性方程组 的系数矩阵 满足下列条件 之一： （1） 为严格行对角占优阵，即 （2） 为严格列对角占优阵，即 则Jacobi迭代收敛 ¡ 通常，对角元越占优，收敛速度就越快；但也有反例 ，如： 10 (M) 1 Ax  b A A , 1,2, , . ii ij j i a a i n      A , 1,2, , . jj ij i j a a j n      1 1 1/ 2 1/ 2 1         A 2 1 3 / 4 1/12 1         A