方法二泰勒近似 将式 f(n)= x(x-1)(x-2)…(x-n+1) 1≤n≤ 改写成 n f(m)=(1--)(1--)…(1 因 2 3 x=1-x+ x +…+(-1) 2!3! 利用近似式en=1 则 n1- f(n)≈exex…ex=g(m) 令g(m=q,解出 2-n+2xIng=0, 方程的正根为 n=0.5+√0.25-2(nq)x 当q=0.5,则 n=0.5+√025-1.38629x 表77 经验公式近似解n方法二 泰勒近似 将式 , 1 , ( 1)( 2) ( 1) ( ) n x x x x x x n f n n   − − − + =  改写成 ) 1 ) (1 2 )(1 1 ( ) (1 x n x x f n − = − −  − , 因 − = − + − ++ − + ! ( 1) 2! 3! 1 2 3 n x x x e x n x n 利用近似式 x k e n k = − − 1 ，则 ( ) ( ) 1 2 ( 1) f n e e e g n x n x x  = − − − − −  令 g(n)=q，解出 n 2－n+2xlnq=0, 方程的正根为 n=0.5+ 0.25 − 2(ln q)x 当 q=0.5，则 n=0.5+ 0.25 −1.38629x 表 7.7 x n * 经验公式 ne 近似解 na