第八次数学期望方差(一) 填空 1设随机变量X的分布率为x202 则E(X) P0.40.30.3 E(X2) E(3X2+5)= 2已知随机变量X服从N(-3,1),Y服从N(2,1),且X与Y相互独立,随机变量 3.X是随机变量,E(X)是数学期望,则方差定义为D(X ;计算公式 若X~B(n,p),则E(X 若X~() 则E(X 若X~N(A,a2),则 EO 若X服从a,b]上的均匀分布, 则E(X) 5.若X,Y满足条件 WE(XY=E(XE(Y), D(X+Y)=D(X)+D(r) 6.两个随机变量X,Y的方差分别为4和2,则2X-3的方差为 7.设X表示10次独立重复射击击中目标的次数,每次射中的概率为04,则E(X)=, ECX 8.设随机变量X服从参数为的泊松分布,且已知E[(X-1X-2=1,则A= ≤x<0 设X是一个随机变量,其密度函数为f(x)={1-x,0≤x<1,求D(X) 0,其他 三,设随机变量U在区间[-2,2上服从均匀分布,随机变量 X 1若>-1F=/-1若Us1 ∫-1若Us-1 1若U>1 求E(X+Y,D(X+)。- 8 - 第八次 数学期望 方差（一） 一．填空 1.设随机变量 X 的分布率为 X -2 0 2 ，则 E(X ) = ； P 0.4 0.3 0.3 ( ) = 2 E X ； 2 E X (3 5) + = 。 2.已知随机变量 X 服从 N(−3,1) ， Y 服从 N(2,1) ，且 X 与 Y 相互独立，随机变量 Z = X − 2Y + 7 ，则 E(Z) = 。 3. X 是随机变量， E(X ) 是数学期望，则方差定义为 D(X ) = ；计算公式 D(X ) = 。 4. 若 X ~ B(n, p) ，则 E(X ) = ，D(X ) = ；若 X ~ () ， 则 E(X ) = ， D(X ) = ； 若 X ~ ( , ) 2 N   ， 则 E(X ) = ， D(X ) = ；若 X 服从[a，b]上的均匀分布， 则 E(X ) = ， D(X ) = 。 5. 若 X ，Y 满足条件 ，则 E(XY) = E(X )E(Y), D(X + Y) = D(X ) + D(Y) 。 6. 两个随机变量 X ，Y 的方差分别为 4 和 2，则 2X −3Y 的方差为 。 7. 设 X 表示 10 次独立重复射击击中目标的次数，每次射中的概率为 0.4 ，则 E(X ) = ， ( ) = 2 E X ； D(X ) = 。 8. 设随机变量 X 服从参数为  的泊松分布，且已知 E[(X −1)(X − 2)] =1, 则  = 二．设 X 是一个随机变量，其密度函数为      −   + −   = 0, 其他 1 , 0 1 1 , 1 0 ( ) x x x x f x ，求 D(X ) 三．设随机变量 U 在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量     − −  − = 1 1 1 1 U U X 若 若     −  = 1 1 1 1 U U Y 若 若 求 E(X + Y), D(X + Y)