3(25分)设A是一个3×5矩阵,且方程ATy=0的解空间由下面的向量张成 101 (a)求A的秩。 (b)对任意A,为什么A的秩等于分块矩阵B=AA的秩? (c)如果一个矩阵A的秩等于它的行数(r=m),那么方程Ar=b的解是什么 样子?3(25 ✏) ✒ A ✷❩✹❩✲ 3×5 ✬❬✭❭❄❫❪❩❲❩❳ AT y = 0 ★❩❨❬✴❩✶❩❴❭✮❬❵❭★❬❑❭▲❩❛❩✥✡ y =    1 1 0    ,    1 0 1    ,    0 1 −1    (a) ❅ A ★✠❜✠❉ (b) ❝✠■✠❞ A ❄❆❡✠❢✚❣ A ★✠❜✠❤✠✐✠✏✠❥✠✬✚✭ B = " A A A A # ★✠❜❦✼ (c) ✾✠✿✠✹✠✲✠✬✚✭ A ★✠❜✠❤✠✐✠❧✠★✠✕✠♠ (r = m), ♥✚❣✜❲✠❳ Ax = b ★✠❨✠✷✠❢✚❣ ✺✠✳❦✼ 3