二、对坐标的曲面积分的算法 定理1设光滑曲面：z=(x,y),(x,y)∈Dxy取上侧 R(x,y,z)是∑上的连续函数，则 川zRx,xa)dxdy=∬D R(x,y,=(x,y))dxdy 12 证：jsR(x,y,a)dxdy=lim 元0 R(5,n,5i)△S,)x i=1 Σ取上侧，(AS)xy=(△o)x 5,=2(5,7,) lim ∑R(5,7,z(5,7)(△o,)x 1 -Jp R(x,y,z(x,y))dxdy BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 二、对坐标的曲面积分的算法 定理1 设光滑曲面 取上侧, 是  上的连续函数, 则  R(x, y,z)d xd y ( , , )  = D x y R x y z(x, y) d xd y 证: 0 lim → =   = n i 1 i xy (S ) i xy ∵ 取上侧 = ( ) , ( , ) i i i  = z   0 lim → =   = n i 1 ( , , ) R i i ( , ) i i z   i xy ( ) R x y z x,y x y Dxy ( , , ( ))d d  =  R(x, y,z)d xd y